Excel бағдарламасындағы сенімділік аралығын есептеу

Excel әртүрлі статистикалық тапсырмаларды орындау үшін пайдаланылады, олардың бірі іріктеме өлшемі шағын нүктелік бағалауды ең қолайлы ауыстыру ретінде пайдаланылатын сенімділік интервалын есептеу болып табылады.

Біз сенімділік интервалын есептеу процедурасының өте күрделі екенін бірден атап өткіміз келеді, бірақ Excel бағдарламасында бұл тапсырманы жеңілдетуге арналған бірқатар құралдар бар. Оларды қарастырайық.

Сенімділік аралығын есептеу

Кейбір статикалық деректерге интервалдық баға беру үшін сенімділік интервалы қажет. Бұл операцияның негізгі мақсаты - нүктелік бағаның белгісіздіктерін жою.

Microsoft Excel бағдарламасында бұл тапсырманы орындаудың екі әдісі бар:

• Оператор СЕНІМДІЛІК НОРМАСЫ – дисперсиясы белгілі жағдайларда қолданылады;
• Оператор СЕНІМДІ.СТУДЕНТдисперсия белгісіз болған кезде.

Төменде біз тәжірибеде екі әдісті де кезең-кезеңмен талдаймыз.

1-әдіс: TRUST.NORM мәлімдемесі

Бұл функция бағдарламаның арсеналына алғаш рет Excel 2010 шығарылымында енгізілген (осы нұсқаға дейін ол « операторымен ауыстырылды.СЕНІМДІ»). Оператор «статистикалық» санатқа кіреді.

Функция формуласы СЕНІМДІЛІК НОРМАСЫ осылай көрінеді:

=ДОВЕРИТ.НОРМ(Альфа;Станд_откл;Размер)

Көріп отырғанымыздай, функцияның үш аргументі бар:

• «Альфа» маңыздылық деңгейінің көрсеткіші болып табылады, ол есептеу үшін негізге алынады. Сенімділік деңгейі келесідей есептеледі:
  • 1-"Альфа". Бұл өрнек мән болған жағдайда қолданылады «Альфа» коэффициент ретінде берілген. Мысалға, 1-0,7 0,3 =, мұндағы 0,7=70%/100%.
  • (100-"Альфа")/100. Мәнмен сенімділік деңгейін қарастырсақ, бұл өрнек қолданылады «Альфа» пайызбен. Мысалға, (100-70) / 100 = 0,3.
• «Стандартты ауытқу» – тиісінше талданатын деректер үлгісінің стандартты ауытқуы.
• «Өлшем» деректер үлгісінің өлшемі болып табылады.

Ескерту: Бұл функция үшін барлық үш аргументтің болуы міндетті шарт болып табылады.

Оператор «СЕНІМДІ», бағдарламаның бұрынғы нұсқаларында қолданылған, бірдей аргументтерді қамтиды және бірдей функцияларды орындайды.

Функция формуласы СЕНІМДІ келесідей:

=ДОВЕРИТ(Альфа;Станд_откл;Размер)

Формуланың өзінде ешқандай айырмашылықтар жоқ, тек оператордың аты ғана ерекшеленеді. Excel 2010 және кейінгі нұсқаларында бұл оператор Үйлесімділік санатында. Бағдарламаның ескі нұсқаларында ол статикалық функциялар бөлімінде орналасқан.

Сенімділік интервалының шекарасы келесі формуламен анықталады:

X+(-)ДОВЕРИТ.НОРМ

қайда Х көрсетілген диапазондағы орташа мән болып табылады.

Енді осы формулаларды тәжірибеде қалай қолдануға болатынын көрейік. Сонымен, бізде алынған 10 өлшемнің әртүрлі деректері бар кесте бар. Бұл жағдайда деректер жиынының стандартты ауытқуы 8-ге тең.

Біздің міндетіміз – 95% сенімділік деңгейімен сенімділік интервалының мәнін алу.

1. Ең алдымен нәтижені көрсету үшін ұяшықты таңдаңыз. Содан кейін біз түймені басамыз «Функцияны енгізу» (формула жолының сол жағында).
2. Функция шебері терезесі ашылады. Ағымдағы функциялар санатын басу арқылы тізімді кеңейтіп, ондағы жолды басыңыз «Статистикалық».
3. Ұсынылған тізімде операторды басыңыз «СЕНІМДІЛІК НОРМАСЫ», содан кейін түймесін басыңыз OK.
4. Біз функционалды аргументтердің параметрлері бар терезені көреміз, оны толтыру түймешігін басамыз OK.
   • далада «Альфа» маңыздылық деңгейін көрсетеді. Біздің тапсырма 95% сенімділік деңгейін болжайды. Бұл мәнді жоғарыда қарастырған есептеу формуласына ауыстырып, өрнекті аламыз: (100-95)/100. Біз оны аргумент өрісіне жазамыз (немесе сіз бірден 0,05-ке тең есептеу нәтижесін жаза аласыз).
   • далада «std_off» шартымыз бойынша 8 санын жазамыз.
   • «Өлшем» өрісінде зерттелетін элементтердің санын көрсетіңіз. Біздің жағдайда 10 өлшем алынды, сондықтан біз 10 санын жазамыз.
5. Деректер өзгерген кезде функцияны қайта конфигурациялауды болдырмау үшін оны автоматтандыруға болады. Ол үшін біз «функциясын қолданамыз.ТЕКСЕРУ». Көрсеткішті аргумент ақпаратының енгізу аймағына қойыңыз «Өлшем», содан кейін формула жолының сол жағындағы үшбұрыш белгішесін басып, элементті басыңыз «Қосымша мүмкіндіктер...».
6. Нәтижесінде Функция шеберінің басқа терезесі ашылады. Санат таңдау арқылы «Статистикалық», функцияны басыңызТЕКСЕРУ», содан кейін Жарайды.
7. Экранда функцияның аргументтерінің параметрлері бар басқа терезе пайда болады, ол берілген ауқымдағы сандық деректерді қамтитын ұяшықтардың санын анықтау үшін қолданылады.

   Функция формуласы CHECK былай жазылған: =СЧЁТ(Значение1;Значение2;...).

   Бұл функция үшін қолжетімді аргументтердің саны 255-ке дейін болуы мүмкін. Мұнда арнайы сандарды немесе ұяшық мекенжайларын немесе ұяшық ауқымдарын жазуға болады. Біз соңғы нұсқаны қолданамыз. Мұны істеу үшін бірінші аргумент үшін ақпаратты енгізу аймағын басыңыз, содан кейін тінтуірдің сол жақ батырмасын басып тұрып, кестеміздің бір бағанының барлық ұяшықтарын таңдаңыз (тақырыпты есептемегенде), содан кейін түймені басыңыз. OK.

8. Жасалған әрекеттердің нәтижесінде таңдалған ұяшықта оператор үшін есептеулер нәтижесі көрсетіледі. СЕНІМДІЛІК НОРМАСЫ. Біздің мәселемізде оның мәні тең болып шықты 4,9583603.
9. Бірақ бұл біздің міндетіміздегі соңғы нәтиже емес. Әрі қарай, берілген аралықтағы орташа мәнді есептеу керек. Ол үшін «функциясын пайдалану керек.ЖҮРЕК»Берілген деректер ауқымындағы орташа мәнді есептеу тапсырмасын орындайтын A.

   Оператор формуласы былай жазылады: =СРЗНАЧ(число1;число2;...).

   Функцияны енгізуді жоспарлап отырған ұяшықты таңдап, түймені басыңыз «Функцияны енгізу».

10. Санатта «Статистикалық» қызықсыз операторды таңдаңыз «ЖҮРЕК» және нұқыңыз OK.
11. Аргумент мәніндегі функция аргументтерінде «Сан» барлық өлшемдердің мәндері бар барлық ұяшықтарды қамтитын ауқымды көрсетіңіз. Содан кейін басамыз ЖАҚСЫ.
12. Қабылданған әрекеттердің нәтижесінде орташа мән автоматты түрде есептеледі және жаңадан енгізілген функция бар ұяшықта көрсетіледі.
13. Енді бізге CI (сенім аралығы) шектерін есептеу керек. Оң жақ шекараның мәнін есептеуден бастайық. Біз нәтижені көрсеткіміз келетін ұяшықты таңдаймыз және алынған нәтижелерді операторлар арқылы қосуды орындаймыз.ЖҮРЕК» және »СЕНІМДІЛІК НОРМАЛАРЫ». Біздің жағдайда формула келесідей көрінеді: A14+A16. Оны тергеннен кейін түймесін басыңыз кіру.
14. Нәтижесінде есептеу орындалады және нәтиже формуласы бар ұяшықта бірден көрсетіледі.
15. Содан кейін, ұқсас әдіспен CI сол жақ шекарасының мәнін алу үшін есептеуді орындаймыз. Тек осы жағдайда нәтиженің мәні «СЕНІМДІЛІК НОРМАЛАРЫ» қосудың қажеті жоқ, бірақ оператор арқылы алынған нәтижеден шегеріңіз.ЖҮРЕК». Біздің жағдайда формула келесідей көрінеді: =A16-A14.
16. Enter пернесін басқаннан кейін формуламен берілген ұяшықта нәтиже аламыз.

Ескерту: Жоғарыдағы абзацтарда біз барлық қадамдарды және пайдаланылатын әрбір функцияны мүмкіндігінше егжей-тегжейлі сипаттауға тырыстық. Дегенмен, барлық белгіленген формулаларды бір үлкеннің бөлігі ретінде бірге жазуға болады:

• CI оң жақ шекарасын анықтау үшін жалпы формула келесідей болады:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)+ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

• Сол сияқты, сол жақ шекара үшін тек плюс орнына минус қою керек:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)-ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

2-әдіс: TRUST.STUDENT операторы

Енді − сенімділік интервалын анықтайтын екінші оператормен танысайық СЕНІМДІ.СТУДЕНТ. Бұл функция Excel 2010 нұсқасынан бастап бағдарламаға салыстырмалы түрде жақында енгізілді және белгісіз дисперсиямен Студенттік үлестірімді пайдалану арқылы таңдалған деректер жиынының CI мәнін анықтауға бағытталған.

Функция формуласы СЕНІМДІ.СТУДЕНТ келесідей:

=ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ(Альфа;Cтанд_откл;Размер)

Сол кестенің мысалында осы оператордың қолданылуын талдап көрейік. Тек қазір біз есептің шарты бойынша стандартты ауытқуды білмейміз.

1. Алдымен нәтижені көрсетуді жоспарлаған ұяшықты таңдаңыз. Содан кейін белгішені басыңыз «Функцияны енгізу» (формула жолының сол жағында).
2. Бұрыннан белгілі Функция шебері терезесі ашылады. Санат таңдаңыз «Статистикалық», содан кейін ұсынылған функциялар тізімінен операторды басыңыз «СЕНІМДІ СТУДЕНТ», содан кейін – OK.
3. Келесі терезеде функция аргументтерін орнату керек:
   • Ішінде «Альфа» бірінші әдістегідей 0,05 (немесе «100-95)/100» мәнін көрсетіңіз.
   • Аргументке көшейік. «std_off». Мәселенің шарттарына сәйкес оның мәні бізге белгісіз болғандықтан, біз тиісті есептеулерді жүргізуіміз керек, онда оператор «STDEV.B». Функция қосу түймесін, содан кейін элементті басыңыз «Қосымша мүмкіндіктер...».
   • Функция шеберінің келесі терезесінде « операторын таңдаңыз.STDEV.B» санатында «Статистикалық» және нұқыңыз OK.
   • Біз формуласы келесідей болатын функция аргументтерінің параметрлері терезесіне кіреміз: =СТАНДОТКЛОН.В(число1;число2;...). Бірінші аргумент ретінде біз «Мән» бағанындағы барлық ұяшықтарды қамтитын ауқымды көрсетеміз (тақырыпты есептемегенде).
   • Енді сіз функция аргументтері бар терезеге оралуыңыз керек «СЕНІМДІ.СТУДЕНТ». Ол үшін формуланы енгізу өрісіндегі аттас жазуды басыңыз.
   • Енді «Өлшем» соңғы аргументіне көшейік. Бірінші әдістегідей, мұнда ұяшықтар ауқымын жай ғана көрсетуге немесе операторды енгізуге болады «Тексеру». Біз соңғы нұсқаны таңдаймыз.
   • Барлық аргументтер толтырылғаннан кейін түймені басыңыз OK.
4. Таңдалған ұяшық біз көрсеткен параметрлерге сәйкес сенімділік интервалының мәнін көрсетеді.
5. Әрі қарай, CI шекараларының мәндерін есептеу керек. Және бұл үшін таңдалған диапазон үшін орташа мәнді алу керек. Ол үшін біз қайтадан «функцияны қолданамыз.ЖҮРЕК». Әрекеттер алгоритмі бірінші әдісте сипатталғанға ұқсас.
6. мәнін алған «ЖҮРЕК», CI шекараларын есептеуді бастауға болады. Формулалардың өзі «СЕНІМДІЛІК НОРМАЛАРЫ»:
   • Оң жақ шекара CI=Орташа+СТУДЕНТ СЕНІМІ
   • Сол жақтағы CI=ОРТАША-СТУДЕНТТЕРДІҢ СЕНІМДІЛІГІ

қорытынды

Excel құралдарының арсеналы керемет үлкен және жалпы функциялармен қатар, бағдарлама деректермен жұмыс істеуді айтарлықтай жеңілдететін көптеген арнайы функцияларды ұсынады. Мүмкін, жоғарыда сипатталған қадамдар кейбір пайдаланушыларға бір қарағанда күрделі болып көрінуі мүмкін. Бірақ мәселені және әрекеттер тізбегін егжей-тегжейлі зерттегеннен кейін бәрі оңайырақ болады.