Конустың айналасында сызылған шардың (шардың) радиусын/ауданын/көлемін табу

Бұл басылымда біз конустың айналасында сызылған шардың радиусын, сондай-ақ оның бетінің ауданын және осы шармен шектелген шардың көлемін қалай табуға болатынын қарастырамыз.

мазмұны

Шардың/шардың радиусын табу

Кез келгенін сипаттауға болады. Басқаша айтқанда, конусты кез келген сфераға жазуға болады.

Конустың айналасында сызылған шардың (шардың) радиусын/ауданын/көлемін табу

Конустың айналасында сызылған шардың (шардың) радиусын табу үшін конустың осьтік қимасын саламыз. Нәтижесінде біз тең қабырғалы үшбұрыш аламыз (біздің жағдайда – ABC), оның айналасында радиусы бар шеңбер r.

Конустың айналасында сызылған шардың (шардың) радиусын/ауданын/көлемін табу

Конус негізі радиусы (R) үшбұрыш табанының жартысына тең (BC), және генераторлар (l) – оның жақтары (AB и BC).

Шеңбердің радиусы (r)үшбұрыштың айналасына сызылған ABC, басқа нәрселермен қатар, конустың айналасында шектелген шардың радиусы. Ол келесі формулалар бойынша табылады:

1. Генератрица және конус табанының радиусы арқылы:

Конустың айналасында сызылған шардың (шардың) радиусын/ауданын/көлемін табу

2. Конус табанының биіктігі мен радиусы арқылы

Конустың айналасында сызылған шардың (шардың) радиусын/ауданын/көлемін табу

биіктік (h) конус сегмент болып табылады BE жоғарыдағы суреттерде.

Шардың/шардың ауданы мен көлемінің формулалары

Радиусты білу (r) бетінің ауданын таба аласыз (S) шарлар мен көлем (V) осы сферамен шектелген сфера:

Конустың айналасында сызылған шардың (шардың) радиусын/ауданын/көлемін табу

Конустың айналасында сызылған шардың (шардың) радиусын/ауданын/көлемін табу

Ескерту: π дөңгелектенген 3,14-ке тең.

пікір қалдыру