Бұл басылымда біз натурал сандарды (екі таңбалы, үш таңбалы және көп таңбалы) бағанға қалай көбейтуге болатыны туралы ережелер мен практикалық мысалдарды қарастырамыз.
Бағандарды көбейту ережелері
Кез келген цифрлары бар екі натурал санның көбейтіндісін табу үшін бағанда көбейтуді орындауға болады. Бұл үшін:
- Бірінші көбейткішті жазамыз (разряды көп саннан бастаймыз).
- Оның астына біз екінші көбейткішті жазамыз (жаңа жолдан). Сонымен қатар, екі санның бірдей цифрлары бір-бірінің астында орналасқаны маңызды (ондықтар ондық, жүздіктер және т.б.)
- Факторлар астында біз оларды нәтижеден бөлетін көлденең сызық сызамыз.
- Көбейтуді бастайық:
- Екінші көбейткіштің оң жақтағы цифры (разряд – бірлік) бірінші санның әрбір цифрына (оңнан солға қарай) кезекпен көбейтіледі. Сонымен қатар, егер жауап екі таңбалы болып шықса, біз соңғы санды ағымдағы цифрға қалдырамыз және бірінші санды келесіге ауыстырамыз, оны көбейту нәтижесінде алынған мәнмен қосамыз. Кейде мұндай тасымалдаудың нәтижесінде жауапта жаңа бит пайда болады.
- Содан кейін біз екінші көбейткіштің келесі цифрына (ондық) көшеміз және ұқсас әрекеттерді орындаймыз, нәтижені солға бір цифрға жылжыту арқылы жазамыз.
- Алынған сандарды қосып, жауабын аламыз. Біз сандарды бағанға қосу ережелері мен мысалдарын бөлек қарастырдық.
Бағандарды көбейту мысалдары
Мысал 1
Екі таңбалы санды бір таңбалы санға, мысалы, 32-ні 7-ге көбейтейік.
Түсіндіру:
Бұл жағдайда екінші көбейткіш тек бір цифрдан тұрады – бір. Бірінші көбейткіштің әрбір цифрына 7-ні кезекпен көбейтеміз. Бұл жағдайда 7 және 2 сандарының көбейтіндісі 14-ке тең, сондықтан жауапта 4 саны ағымдағы цифрда (бірліктер) қалады және 7-ні 3-ке көбейту нәтижесіне бір қосылады (7 ⋅3+1=22).
Мысал 2
Екі таңбалы және үш таңбалы сандардың көбейтіндісін табайық: 416 және 23.
Түсіндіру:
- Көбейткіштерді бір-бірінің астына жазамыз (жоғарғы жолда – 416).
- 3 санының 23 санын 416 санының әр цифрына кезекпен көбейтеміз, біз – 1248 аламыз.
- Енді біз 2-ні әрбір 416 цифрына көбейтеміз, ал нәтиже (832) 1248 санының астына бір цифрды солға жылжыту арқылы жазылады.
- Жауап алу үшін 832 және 1248 сандарын қосу ғана қалады, бұл 9568.