Сандардың бөлінгіштік белгілері

Бұл басылымда біз 2-ден 11-ге дейінгі сандарға бөлінгіштік белгілерін жақсырақ түсіну үшін мысалдармен қоса қарастырамыз.

Бөліну туралы куәлік – бұл алгоритм, оның көмегімен қарастырылып отырған санның алдын ала анықталғанға еселі болатынын (яғни, қалдықсыз оған бөлінетінін) салыстырмалы түрде жылдам анықтауға болады.

мазмұны

2-ге бөлінгіштік белгісі

Сан 2-ге бөлінеді, егер оның соңғы цифры жұп болса ғана, яғни екіге де бөлінеді.

мысалдар:

  • 4, 32, 50, 112, 2174 – бұл сандардың соңғы цифрлары жұп, бұл олардың 2-ге бөлінетінін білдіреді.
  • 5, 11, 37, 53, 123, 1071 – 2-ге бөлінбейді, өйткені олардың соңғы сандары тақ.

3-ге бөлінгіштік белгісі

Сан 3-ке бөлінеді, егер оның барлық цифрларының қосындысы ХNUMX-ке бөлінсе ғана.

мысалдар:

  • 18 – 3-ке бөлінеді, өйткені. 1+8=9, ал 9 саны 3-ке бөлінеді (9:3=3).
  • 132 – 3-ке бөлінеді, өйткені. 1+3+2=6 және 6:3=2.
  • 614 саны 3-ке еселік емес, өйткені 6+1+4=11, ал 11 саны 3-ке біркелкі бөлінбейді. (11: 3 = 32/3).

4-ге бөлінгіштік белгісі

екі таңбалы сан

Сан 4-ке бөлінеді, егер ондықтар орнындағы цифрдың екі еселенген цифры мен бірлік орнындағы цифрдың қосындысы да төртке бөлінетін болса ғана.

мысалдар:

  • 64 – 4-ке бөлінеді, өйткені. 6⋅2+4=16 және 16:4=4.
  • 35 саны 4-ке бөлінбейді, өйткені 3⋅2+5=11, және 11: 4 2 =3/4.

2-ден үлкен цифрлар саны

Санның соңғы екі цифры төртке бөлінетін санды құраса, ол 4-ке еселік болады.

мысалдар:

  • 344 – 4-ке бөлінеді, өйткені. 44 - 4-ке еселік (жоғарыдағы алгоритм бойынша: 4⋅2+4=12, 12:4=3).
  • 5219 саны 4-ке еселік емес, өйткені 19 саны 4-ке бөлінбейді.

Ескерту:

Сан 4-ке қалдықсыз бөлінеді, егер:

  • оның соңғы цифрында 0, 4 немесе 8 сандары, ал соңғы цифры жұп;
  • соңғы санда – 2 немесе 6, ал соңғыда – тақ сандар.

5-ге бөлінгіштік белгісі

Сан 5-ке бөлінеді, егер оның соңғы цифры 0 немесе 5 болса ғана.

мысалдар:

  • 10, 65, 125, 300, 3480 – 5-ке бөлінеді, себебі 0 немесе 5-ке аяқталады.
  • 13, 67, 108, 649, 16793 – 5-ке бөлінбейді, өйткені олардың соңғы сандары 0 немесе 5 емес.

6-ге бөлінгіштік белгісі

Сан 6-ға бөлінеді, егер ол бір уақытта екіге де, үшке де еселік болса ғана (жоғарыдағы белгілерді қараңыз).

мысалдар:

  • 486 – 6-ға бөлінеді, өйткені. 2-ге (6-ның соңғы цифры жұп) және 3-ке (4+8+6=18, 18:3=6) бөлінеді.
  • 712 – 6-ға бөлінбейді, өйткені ол тек 2-ге еселік.
  • 1345 – 6-ға бөлінбейді, өйткені 2-ге де, 3-ке де еселік емес.

7-ге бөлінгіштік белгісі

Сан 7-ге бөлінеді, егер оның үш еселенген ондықтары мен бірліктер орнындағы цифрлардың қосындысы да жетіге бөлінетін болса ғана.

мысалдар:

  • 91 – 7-ке бөлінеді, өйткені. 9⋅3+1=28 және 28:7=4.
  • 105 – 7-ге бөлінеді, өйткені. 10⋅3+5=35, және 35:7=5 (105 санында он ондық бар).
  • 812 саны 7-ге бөлінеді. Мұндағы тізбек: 81⋅3+2=245, 24⋅3+5=77, 7⋅3+7=28 және 28:7=4.
  • 302 – 7-ге бөлінбейді, өйткені 30⋅3+2=92, 9⋅3+2=29, ал 29 саны 7-ге бөлінбейді.

8-ге бөлінгіштік белгісі

үш таңбалы сан

Сан 8-ге бөлінеді, егер бірліктер орнындағы цифрдың қосындысы, ондықтар орнындағы цифрды екі есе, ал жүздіктер орнындағы цифрды төрт еселегенде сегізге бөлінетін болса ғана.

мысалдар:

  • 264 – 8-ге бөлінеді, өйткені. 2⋅4+6⋅2+4=24 және 24:8=3.
  • 716 – 8 бөлінбейді, өйткені 7⋅4+1⋅2+6=36, және 36: 8 4 =1/2.

3-ден үлкен цифрлар саны

Соңғы үш цифры 8-ге бөлінетін санды құраса, сан 8-ге бөлінеді.

мысалдар:

  • 2336 – 8-ге бөлінеді, өйткені 336 саны 8-ге еселік.
  • 12547 саны 8-ге еселік емес, өйткені 547 саны сегізге біркелкі бөлінбейді.

9-ге бөлінгіштік белгісі

Сан 9-ға бөлінеді, егер оның барлық цифрларының қосындысы да тоғызға бөлінсе.

мысалдар:

  • 324 – 9-ке бөлінеді, өйткені. 3+2+4=9 және 9:9=1.
  • 921 – 9-ға бөлінбейді, өйткені 9+2+1=12 және 12: 9 1 =1/3.

10-ге бөлінгіштік белгісі

Сан 10-ға бөлінеді, егер ол нөлмен аяқталса ғана.

мысалдар:

  • 10, 110, 1500, 12760 10-ның еселігі, соңғы цифры 0.
  • 53, 117, 1254, 2763 сандары 10-ға бөлінбейді.

11-ге бөлінгіштік белгісі

Сан 11-ге бөлінеді, егер жұп және тақ цифрлардың қосындыларының айырмасы нөл болса немесе он бірге бөлінсе.

мысалдар:

  • 737 – 11-ге бөлінеді, өйткені. |(7+7)-3|=11, 11:11=1.
  • 1364 – 11-ге бөлінеді, себебі |(1+6)-(3+4)|=0.
  • 24587 саны 11-ге бөлінбейді, себебі |(2+5+7)-(4+8)|=2 және 2 11-ге бөлінбейді.

пікір қалдыру