Алгебралық матрицалық толықтауыш

Бұл басылымда біз матрицаның алгебралық толықтауышының анықтамасы мен қасиеттерін қарастырамыз, оны табуға болатын формуланы береміз, сонымен қатар теориялық материалды жақсы түсіну үшін мысалды талдаймыз.

Алгебралық толықтауыштың анықтамасы және табылуы

Алгебралық қосу A_ij элементке a_ij анықтаушы nреті сан A_ij = (-1)^{i + j} M_ijқайда M – бұл.

мысал

Алгебралық толықтауышты есептеңіз A₃₂ к a₃₂ төменде анықтаушы:

шешім

Толықтауыштың алгебралық қасиеттері

1. Егер ерікті жолдың элементтерінің көбейтінділерін және жол элементтеріне алгебралық қосындыларды қоссақ. i анықтауыш, біз жолдың орнына анықтауыш аламыз i берілген ерікті жол бар.

2. Анықтауыштың жолының (бағанының) элементтерінің көбейтіндісін және басқа жолдың (бағанның) элементтеріне алгебралық қосындыларды шығарсақ, онда нөл шығады.

3. Анықтауыш жолының (бағанының) элементтерінің және берілген жолдың (бағанның) элементтеріне алгебралық қосындылардың көбейтінділерінің қосындысы матрицаның анықтауышына тең.