Шеңбердің ауданын табу: формула және мысалдар

шеңбер геометриялық фигура; шеңбердің ішінде жатқан жазықтықтағы нүктелер жиыны.

Аудан формуласы

радиус

Шеңбердің ауданы (S) санның көбейтіндісіне тең π және оның радиусының квадраты.

S = π ⋅ r ²

Шеңбер радиусы (r) оның центрі мен шеңбердің кез келген нүктесін қосатын кесінді.

Ескерту: санның мәнін есептеу үшін π 3,14 дейін дөңгелектенеді.

Диаметрі бойынша

Шеңбердің ауданы санның төрттен бір бөлігін құрайды π және оның диаметрінің квадраты:

Шеңбер диаметрі (d) екі радиусқа тең (d = 2r). Бұл шеңбердегі екі қарама-қарсы нүктені қосатын түзу кесіндісі.

Тапсырмалардың мысалдары

1-тапсырма

Радиусы 9 см шеңбердің ауданын табыңыз.

Шешім:

Біз радиус қатысатын формуланы қолданамыз:

S = 3,14 ⋅ (9 см)² = 254,34 см².

2-тапсырма

Диаметрі 8 см шеңбердің ауданын табыңыз.

Шешім:

Біз диаметрі пайда болатын формуланы қолданамыз:

S = 1/4 ⋅ 3,14 ⋅ (8 см)² = 50,24 см².