Мазмұны
Бұл жарияланымда біз тікбұрышты трапецияның биіктігін есептеуге болатын әртүрлі формулаларды қарастырамыз.
Еске салайық, қабырғалардың бірі оның табандарына перпендикуляр, сондықтан ол да фигураның биіктігі болып табылады.
Тік бұрышты трапецияның биіктігін табу
Бүйірлердің ұзындықтары арқылы
Тік бұрышты трапецияның екі табанының және үлкен жағының ұзындығын біле отырып, оның биіктігін (немесе кіші жағын) табуға болады:
Бұл формуладан шығады. Бұл жағдайда биіктік h гипотенузасы болатын тікбұрышты үшбұрыштың белгісіз катеті d, және белгілі аяғы – негіздердің айырмашылықтары, яғни (аб).
Негіздер және іргелес бұрыштар арқылы
Егер табандардың ұзындықтары және оларға іргелес кез келген сүйір бұрыштар берілсе, онда тікбұрышты трапецияның биіктігін мына формула бойынша есептеуге болады:
Бүйірлік және іргелес бұрыш арқылы
Егер тікбұрышты трапецияның бүйір қабырғасының ұзындығы және оған іргелес бұрышы (кез келген) белгілі болса, фигураның биіктігін мына жолмен табуға болады:
Ескерту: осы формуланы пайдалана отырып, сіз басқа нәрселермен қатар, кіші жағы трапецияның биіктігі екенін дәлелдей аласыз:
Диагональдар және олардың арасындағы бұрыш арқылы
Тік бұрышты трапеция табандарының ұзындықтары, диагональдары және олардың арасындағы бұрыш белгілі болған жағдайда фигураның биіктігін келесідей есептеуге болады:
Егер негіздердің қосындысының орнына ортаңғы сызықтың ұзындығы белгілі болса, онда формула келесі пішінді алады:
m – ортаңғы сызық, ол негіздердің қосындысының жартысына тең, яғниm = (a+b)/2.
Аудан және алаң арқылы
Егер сіз тікбұрышты трапецияның ауданын және оның табандарының ұзындығын (немесе орта сызығын) білсеңіз, биіктігін мына жолмен табуға болады:
