Призманың көлемін табу: формуласы және тапсырмалары

Бұл жарияланымда біз призманың көлемін қалай табуға болатынын қарастырамыз және материалды түзету үшін есептерді шешу мысалдарын талдаймыз.

Призманың көлемін есептеу формуласы

Призманың көлемі оның табанының ауданы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең.

V = s_басты ⋅ сағ

• S_басты – базаның ауданы, яғни біздің жағдайда төртбұрыш А Б С Д or EFGH (бір-біріне тең);
• h призманың биіктігі болып табылады.

Жоғарыда келтірілген формула призмалардың келесі түрлері үшін қолайлы: 

• түзу – бүйір қабырғалары негізге перпендикуляр;
• дұрыс – табаны дұрыс көпбұрыш болатын тура призма;
• көлбеу – бүйір қабырғалары негізге қатысты бұрышта орналасқан.

Тапсырмалардың мысалдары

1-тапсырма

Призманың табанының ауданы 14 см екені белгілі болса, оның көлемін табыңыз²ал биіктігі 6 см.

Шешім:

Біз белгілі мәндерді формулаға ауыстырамыз және аламыз:

V = 14 см² ⋅ 6 см = 84 см³.

2-тапсырма

Призманың көлемі 106 см³. Егер табанының ауданы 10 см екені белгілі болса, оның биіктігін табыңыз².

Шешім:

Көлемді есептеу формуласынан биіктік негіздің uXNUMXbuXNUMXb ауданына бөлінген көлемге тең екендігі шығады:

h = V / S_басты = 106 см³ / 10 см² = 10,6 см.