Бұл басылымда біз матрицалық транспозицияның қалай орындалатынын қарастырамыз, теориялық материалды бекіту үшін практикалық мысал келтіреміз, сондай-ақ осы операцияның қасиеттерін тізімдейміз.
Матрицаны ауыстыру алгоритмі
Матрицалық транспозиция ондағы мұндай әрекет оның жолдары мен бағандары кері ауыстырылған кезде шақырылады.
Бастапқы матрицада белгі болса A, онда ауыстырылған әдетте ретінде белгіленеді AT.
мысал
матрицаны табайық ATтүпнұсқа болса A осылай көрінеді:
Шешім:
Матрицаның транспозициялық қасиеттері
1. Егер матрица екі рет ауыстырылса, соңында ол бірдей болады.
(AT)T = А.
2. Матрицалардың қосындысын ауыстыру ауыстырылған матрицаларды қосумен бірдей.
(A+B)T = А.T + Б.T
3. Матрицалардың көбейтіндісін ауыстыру ауыстырылған матрицаларды көбейтумен бірдей, бірақ кері тәртіпте.
(ҚАЙДАН)T =BT AT
4. Транспозиция кезінде скалярды шығаруға болады.
(λA)T = λAT
5. Транспозицияланған матрицаның анықтауышы бастапқының анықтауышына тең.
|AT| = |A|