Мазмұны
Бұл басылымда векторды санға қалай көбейтуге болатынын қарастырамыз (геометриялық интерпретация және алгебралық формула). Біз сондай-ақ осы әрекеттің қасиеттерін тізіп, тапсырмалар мысалдарын талдаймыз.
Жұмыстың геометриялық интерпретациясы
Егер вектор a санға көбейту m, онда сіз вектор аласыз b, мұнда:
- b || a
- |b| = |м| · |a|
- b ↑↑ a, егер m > 0,
b ↑ ↓ aегер m < 0 болса
Сонымен, нөлдік емес вектордың санға көбейтіндісі вектор болып табылады:
- түпнұсқаға сәйкестік;
- бірлескен бағытты (егер сан нөлден үлкен болса) немесе қарама-қарсы бағыты бар (егер сан нөлден кіші болса);
- Ұзындығы кіріс векторының ұзындығын санның модуліне көбейткенге тең.
Векторды санға көбейту формуласы
Нөлдік емес вектордың санға көбейтіндісі координаталары берілген санға көбейтілген бастапқы вектордың сәйкес координатасына тең вектор болып табылады.
| Тегіс тапсырмалар үшін | XNUMXD тапсырма үшін | n өлшемді векторлар үшін | Свойства произведения вектора және числа Сүйіспеншілікке толы векторлар мен чиселдер үшін:
Үлгі есептер1 тапсырмасы Найдем произведение вектора шешім: 4 · a = 2 тапсырмасы Умножим вектор шешім: -6 · b = |