Математикадағы процедура

Бұл басылымда біз математикадағы арифметикалық амалдардың орындалу ретіне қатысты ережелерді қарастырамыз (соның ішінде жақша бар өрнектерде, дәрежеге көтеру немесе түбірді алу), материалды жақсы түсіну үшін мысалдармен бірге.

Әрекеттерді орындау тәртібі

Іс-әрекеттер мысалдың басынан аяғына дейін, яғни солдан оңға қарай қарастырылатынын бірден байқаймыз.

Жалпы ереже

алдымен көбейту және бөлу, содан кейін алынған аралық мәндерді қосу және азайту орындалады.

Мысалды егжей-тегжейлі қарастырайық: 2 ⋅ 4 + 12 : 3.

Әрбір әрекеттің үстіне оның орындалу ретіне сәйкес келетін санды жаздық, яғни мысалдың шешімі үш аралық қадамнан тұрады:

• 2 ⋅ 4 = 8
• 12:3=4
• 8 + 4 = 12

Кішкене тәжірибеден кейін, болашақта бастапқы өрнекті жалғастыра отырып, барлық әрекеттерді тізбекте (бір/бірнеше жолда) орындауға болады. Біздің жағдайда бұл келесідей болады:

2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.

Егер қатарда бірнеше көбейту мен бөлу болса, олар да қатарда орындалады және қажет болса, оларды біріктіруге болады.

Шешім:

• 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (1 және 2-қадамдарды біріктіру)
• 18:9=2
• 7 + 10 = 17
• 17 - 2 = 15

Мысал тізбегі:

7 + 5 ⋅ 6 : 3 – 18 : 9 = 7 + 10 - 2 = 15.

Жақшалары бар мысалдар

Алдымен жақшадағы әрекеттер (бар болса) орындалады. Олардың ішінде жоғарыда сипатталған бірдей қабылданған тәртіп жұмыс істейді.

Шешімді төмендегі қадамдарға бөлуге болады:

• 7 ⋅ 4 = 28
• 28 - 16 = 12
• 15:3=5
• 9:3=3
• 5 + 12 = 17
• 17 - 3 = 14

Әрекеттерді ретке келтіру кезінде жақшадағы өрнекті шартты түрде бір бүтін сан/сан ретінде қабылдауға болады. Ыңғайлы болу үшін біз оны төмендегі тізбекте жасыл түспен бөлектедік:

15 : 3 + (7 ⋅ 4 – 16) - 9: 3 = 5+ (28 - 16) - 3 = 5+ 12 - 3 = 14.

Жақша ішіндегі жақшалар

Кейде жақша ішінде басқа жақшалар болуы мүмкін (ішкі жақшалар деп аталады). Мұндай жағдайларда алдымен ішкі жақшадағы әрекеттер орындалады.

Тізбектегі мысалдың орналасуы келесідей:

11 ⋅ 4 + (10 : 5 + (16:2 - 12:4)) = 44+ (2 + (8 - 3)) = 44+ (2 + 5) = 51.

Экспоненциалдау/түбірді шығару

Бұл әрекеттер ең бірінші орында, яғни көбейту мен бөлуге дейін де орындалады. Оның үстіне, егер олар жақшадағы өрнекке қатысты болса, онда алдымен олардың ішіндегі есептеулер орындалады. Мысал қарастырайық:

Процедура:

• 19 - 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4 ⋅ 5 = 20
• 36 + 49 = 85
• 85 + 20 = 105

Мысал тізбегі:

6² + (19 - 12)² + 4 ⋅ 5 = 36+ 49 + 20 = 105.