Пирамида дегеніміз не: анықтамасы, элементтері, түрлері, қима нұсқалары

Бұл жарияланымда біз пирамида бөліміне анықтаманы, негізгі элементтерін, түрлерін және мүмкін нұсқаларын қарастырамыз. Ұсынылған ақпарат жақсырақ қабылдау үшін көрнекі сызбалармен қоса беріледі.

Пирамида анықтамасы

Пирамида кеңістіктегі геометриялық фигура болып табылады; негізі мен бүйір беттерінен (ортақ төбесі бар) тұратын көпбұрыш, олардың саны негіздің бұрыштарының санына байланысты.

Ескерту: пирамида ерекше жағдай.

пирамида элементтері

Жоғарыдағы сурет үшін:

• Негіз (ABCD төртбұрышы) – көп қырлы фигураның беті. Ол шыңның иесі емес.
• Пирамиданың жоғарғы жағы (нүкте E) барлық бүйір беттердің ортақ нүктесі болып табылады.
• Бүйір беттер төбесінде жиналатын үшбұрыштар. Біздің жағдайда бұл: Сатып алудың жалпы шарттары, AED, BEC и CED.
• Бүйір қабырғалары – негізге жататындарды қоспағанда, бүйірлік беттердің бүйірлері. Анау. бұл AE, BE, CE и DE.
• Пирамида биіктігі (EF or h) – пирамиданың төбесінен табанына түсірілген перпендикуляр.
• Бүйірлік бет биіктігі (EM) – фигураның бүйір беті болып табылатын үшбұрыштың биіктігі. Кәдімгі пирамида деп аталады афтематикалық.
• Пирамиданың бетінің ауданы - негіздің және оның барлық бүйір беттерінің ауданы. Табуға арналған формулалар (дұрыс фигура), сондай-ақ пирамидалар жеке басылымдарда ұсынылған.

Пирамиданың дамуы – пирамиданы «кесу» арқылы алынған фигура, яғни оның барлық беттері олардың біреуінің жазықтығында тураланған кезде. Тұрақты төртбұрышты пирамида үшін негіз жазықтығындағы даму келесідей болады.

Ескерту: жеке басылымда ұсынылған.

Пирамиданың секциялық көріністері

1. Диагональды қима – кесу жазықтығы фигураның төбесінен және табан диагоналы арқылы өтеді. Төртбұрышты пирамидада осындай екі бөлім бар (әр диагональ үшін бір):

2. Егер қиюшы жазықтық пирамида табанына параллель болса, оны екі фигураға бөледі: ұқсас пирамида (жоғарыдан санау) және қиық пирамида (табасынан санау). Бөлім негіз тәрізді көпбұрыш болып табылады.

Бұл суретте:

• пирамидалар EABCD и EA₁B₁C₁D₁ ұқсас;
• төртбұрыштар А Б С Д и A₁B₁C₁D₁ да ұқсас.

Ескерту: Кесудің басқа түрлері бар, бірақ олар соншалықты кең таралған емес.

Пирамидалардың түрлері

1. Кәдімгі пирамида – фигураның табаны дұрыс көпбұрыш, ал оның төбесі табанның ортасына проекцияланған. Ол үшбұрышты, төртбұрышты (төмендегі суретте), бесбұрышты, алтыбұрышты және т.б.
2. Негізге перпендикуляр бүйір жиегі бар пирамида – фигураның бүйір жиектерінің бірі негіз жазықтығына тік бұрышта орналасқан. Бұл жағдайда бұл жиек пирамиданың биіктігі болып табылады.
3. Кесілген пирамида – пирамиданың табаны мен осы табанға параллель қиюшы жазықтық арасында қалған бөлігі.
4. Тетраэдр – Бұл үшбұрышты пирамида, оның беттері 4 үшбұрыш, олардың әрқайсысын негіз ретінде алуға болады. Бұл дұрыс (төмендегі суреттегідей) – егер барлық жиектер тең болса, яғни барлық беттер тең қабырғалы үшбұрыштар болса.