Бұл басылымда біз арифметикалық (математикалық) теңдіктің не екенін қарастырамыз, сонымен қатар оның негізгі қасиеттерін мысалдармен тізіп береміз.
мазмұны
Теңдіктің анықтамасы
Құрамында сандар (және/немесе әріптер) және оны екі бөлікке бөлетін теңдік белгісі бар математикалық өрнек деп аталады. арифметикалық теңдік.
Теңдіктің 2 түрі бар:
- Identity Екі бөлік те бірдей. Мысалға:
- 5 12 + 13 = 4 + XNUMX XNUMX
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- теңдеу – ондағы әріптердің белгілі бір мәндері үшін теңдік дұрыс. Мысалға:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Теңдік қасиеттері
1 қасиеті
Теңдіктің бөліктерін ауыстыруға болады, бірақ ол шындық болып қалады.
Мысалы, егер:
12x + 36 = 24 + 8x
Нәтижесінде:
24 + 8x = 12x + 36
2 қасиеті
Теңдеудің екі жағына бірдей санды (немесе математикалық өрнекті) қосуға немесе азайтуға болады. Теңдік бұзылмайды.
Яғни, егер:
a = b
Осыдан:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
мысалдар:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
3 қасиеті
Егер теңдеудің екі жағы бірдей санға (немесе математикалық өрнекке) көбейтілсе немесе бөлінсе, ол бұзылмайды.
Яғни, егер:
a = b
Осыдан:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
мысалдар:
29 11 + 32 = 8 + XNUMX XNUMX ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): у