Сандардың арифметикалық ортасы дегеніміз не: екі, үш, төрт, т.б.

Бұл басылымда біз сандардың арифметикалық ортасы (екі, үш, төрт және т. теориялық материал.

Анықтама және формула

орташа екі немесе одан да көп сан – олардың жалпы санының олардың санына қатынасы. Мынадай есептелген:

• a₁, a₂, ..., a_n-1 и a_n – сандар (немесе терминдер);
• n барлық терминдердің саны болып табылады.

Формуланың ерекше жағдайлары:

«>
«>

Ескерту: Грек әрпі әдетте арифметикалық ортаны белгілеу үшін қолданылады. μ (деп оқыңыз «му»).

Тапсырмалардың мысалдары

1-тапсырма

Петяда 4 алма, Дашада 6, Ленада 5 алма болды. Олар барлық жемістерді біріктіріп, әрқайсысына тең бөлуді ұйғарды. Әрқайсысы қанша алма алатынын есептеңіз.

шешім

Бұл жағдайда бізде үш сан бар және олардың арифметикалық ортасын табу керек. Ол үшін жоғарыдағы формуланы қолданыңыз:

Жауап: әрқайсысы 5 алмадан алады.

2-тапсырма

Спортшы А нүктесінен В нүктесіне дейінгі қашықтықты 5 сағат бойы жүріп өтті, оның жылдамдығы келесідей болды: алғашқы екі сағат – 6 км/сағ, одан кейін екі сағат – 9 км/сағ, ал соңғы 60 минут – 7 км/сағ. h. Орташа жылдамдықты табыңыз.

шешім

Сонымен, біз әрбір жүгіру сағатының жылдамдығына сәйкес келетін бес санның арифметикалық орташа мәнін есептеуіміз керек:

Жауап: спортшының орташа жылдамдығы 7,4 км/сағ.