Мазмұны
Мәселені тұжырымдау
Сіз жұмыс істейтін компанияның үш қоймасы бар делік, олардан тауарлар Мәскеуде шашыраңқы орналасқан бес дүкеніңізге түседі.
Әрбір дүкен бізге белгілі тауарлардың белгілі бір мөлшерін сата алады. Қоймалардың әрқайсысының сыйымдылығы шектеулі. Міндет – жалпы тасымалдау шығындарын азайту үшін тауарды қай қоймадан қай дүкендерге жеткізуді ұтымды таңдау.
Оңтайландыруды бастамас бұрын Excel парағында қарапайым кестені құрастыру қажет - жағдайды сипаттайтын біздің математикалық модель:
Түсінгені:
- Ашық сары кесте (C4:G6) әр қоймадан әр дүкенге бір тауарды жөнелту құнын сипаттайды.
- Күлгін ұяшықтар (C15:G14) әр дүкенге сатуға қажетті тауарлардың санын сипаттайды.
- Қызыл ұяшықтар (J10:J13) әрбір қойманың сыйымдылығын көрсетеді – қойма сақтай алатын тауарлардың ең көп мөлшерін.
- Сары (C13:G13) және көк (H10:H13) ұяшықтар сәйкесінше жасыл ұяшықтардың жол және баған қосындылары болып табылады.
- Жеткізу құнының жалпы құны (J18) тауарлар санының өнімдерінің қосындысы және оларға сәйкес келетін тасымалдау шығындары ретінде есептеледі – есептеу үшін функция мұнда пайдаланылады. SUMPRODUCT (ҚЫСТЫҚ).
Осылайша, біздің міндетіміз жасыл жасушалардың оңтайлы мәндерін таңдауға дейін төмендейді. Және жолдың жалпы сомасы (көк ұяшықтар) қойманың сыйымдылығынан (қызыл ұяшықтар) аспауы үшін және сонымен бірге әрбір дүкен сатуға қажетті тауарлардың санын алады (әрбір дүкен үшін сома). сары жасушалар талаптарға мүмкіндігінше жақын болуы керек – күлгін жасушалар).
шешім
Математикада ресурстарды оңтайлы бөлуді таңдаудың мұндай есептері ұзақ уақыт бойы тұжырымдалған және сипатталған. Және, әрине, оларды шешу жолдары ұзақ санау арқылы емес (бұл өте ұзақ), қайталанулардың өте аз санымен бұрыннан әзірленген. Excel бағдарламасы пайдаланушыға қондырма арқылы осындай мүмкіндік береді. Іздеу шешімдері (Шешуші) қойындысынан мәліметтер (Күні):
Қойындыда болса мәліметтер сіздің Excel-де мұндай пәрмен жоқ – бұл жақсы – бұл қондырма әлі қосылмағанын білдіреді. Оны іске қосу үшін ашыңыз файл, сосын таңдаңыз Параметрлер - Аддон - туралы (Параметрлер — Қондырмалар — Өту). Ашылған терезеде бізге қажет жолдың жанындағы құсбелгіні қойыңыз Іздеу шешімдері (Шешуші).
Қосымшаны іске қосайық:
Бұл терезеде келесі параметрлерді орнату керек:
- Мақсатты функцияны оңтайландыру (Т орнатуақша ұяшық) – мұнда біздің оңтайландырудың түпкілікті негізгі мақсатын көрсету керек, яғни жалпы жеткізу құны (J18) бар қызғылт жәшік. Мақсатты ұяшықты азайтуға болады (егер бұл біздің жағдайдағыдай шығындар болса), максималды (егер ол, мысалы, пайда болса) немесе оны берілген мәнге келтіруге тырысады (мысалы, бөлінген бюджетке дәл сәйкес келеді).
- Айнымалы ұяшықтарды өзгерту (By өзгерту жасушалар) – мұнда біз жасыл ұяшықтарды (C10: G12) көрсетеміз, олардың мәндерін өзгерту арқылы біз нәтижеге қол жеткізгіміз келеді – жеткізудің ең төменгі құны.
- Шектеулерге сәйкес (пән дейін The шектеулер) – оңтайландыру кезінде ескерілуі тиіс шектеулер тізімі. Тізімге шектеулер қосу үшін түймені басыңыз қосу (қосу) және пайда болған терезеде шартты енгізіңіз. Біздің жағдайда бұл сұраныс шектеуі болады:
және қоймалардың максималды көлемін шектеу:
Физикалық факторлармен (қоймалар мен көлік құралдарының сыйымдылығы, бюджет пен уақыт шектеулері және т.б.) байланысты айқын шектеулерден басқа, кейде «Excel үшін арнайы» шектеулерді қосу қажет. Мәселен, Excel бағдарламасы дүкендерден қоймаға тауарларды қайта тасымалдауды ұсына отырып, жеткізу құнын «оңтайландыруды» оңай реттей алады – шығындар теріс болады, яғни біз пайда табамыз! 🙂
Бұған жол бермеу үшін құсбелгіні қосулы қалдырған дұрыс. Шексіз айнымалыларды теріс емес ету немесе тіпті кейде мұндай сәттерді шектеулер тізімінде анық тіркейді.
Барлық қажетті параметрлерді орнатқаннан кейін терезе келесідей болуы керек:
Шешу әдісін таңдау ашылмалы тізімінде қосымша үш опцияны таңдау үшін шешудің сәйкес математикалық әдісін таңдау керек:
- Симплекс әдісі сызықтық есептерді, яғни шығысы кіріске сызықтық тәуелді болатын есептерді шешудің қарапайым және жылдам әдісі болып табылады.
- Жалпы төмендетілген градиент әдісі (OGG) – кіріс және шығыс деректер арасында күрделі сызықтық емес тәуелділіктер болатын сызықты емес есептер үшін (мысалы, сатудың жарнамалық шығындарға тәуелділігі).
- Шешімді эволюциялық іздеу – биологиялық эволюция принциптеріне негізделген салыстырмалы түрде жаңа оңтайландыру әдісі (сәлем Дарвин). Бұл әдіс алғашқы екеуіне қарағанда бірнеше есе ұзағырақ жұмыс істейді, бірақ кез келген дерлік мәселені шеше алады (сызықсыз, дискретті).
Біздің міндетіміз анық сызықты: 1 дана жеткізілді - 40 рубль жұмсалды, 2 дана жеткізілді - 80 рубль жұмсалды. т.б., сондықтан симплекс әдісі ең жақсы таңдау болып табылады.
Енді есептеуге арналған деректер енгізілгеннен кейін түймені басыңыз Шешімін табыңыз (Шешу)оңтайландыруды бастау үшін. Көптеген өзгеретін ұяшықтар мен шектеулер бар ауыр жағдайларда шешімді табу ұзақ уақыт алуы мүмкін (әсіресе эволюциялық әдіспен), бірақ Excel бағдарламасына арналған тапсырмамыз қиындық тудырмайды - бірнеше сәтте біз келесі нәтижелерді аламыз :
Біздің қоймаларымыздың сыйымдылығынан аспай және әр дүкенге қажетті тауарлар санына барлық сұраныстарды қанағаттандыра отырып, жеткізу көлемінің дүкендер арасында қаншалықты қызықты бөлінгеніне назар аударыңыз.
Табылған шешім бізге сәйкес келсе, біз оны сақтай аламыз немесе бастапқы мәндерге оралып, басқа параметрлермен әрекетті қайталай аламыз. Сондай-ақ таңдалған параметрлер тіркесімін ретінде сақтауға болады Сценарий. Пайдаланушының қалауы бойынша Excel үш түрін құра алады Есептер жеке парақтарда шешілетін мәселе бойынша: нәтижелер туралы есеп, шешімнің математикалық тұрақтылығы туралы есеп және шешімнің шектері (шектеулері) туралы есеп, бірақ көп жағдайда олар тек мамандарды қызықтырады. .
Дегенмен, Excel қолайлы шешім таба алмайтын жағдайлар бар. Біздің мысалымызда қоймалардың жалпы сыйымдылығынан асатын көлемдегі дүкендердің талаптарын көрсетсек, мұндай жағдайды имитациялауға болады. Содан кейін оңтайландыруды орындаған кезде, Excel мүмкіндігінше шешімге жақындауға тырысады, содан кейін шешім табылмайтыны туралы хабарды көрсетеді. Дегенмен, бұл жағдайда да бізде көптеген пайдалы ақпарат бар, атап айтқанда, біз бизнес-процестердің «әлсіз буындарын» көре аламыз және жақсарту бағыттарын түсінеміз.
Қарастырылған мысал, әрине, салыстырмалы түрде қарапайым, бірақ әлдеқайда күрделі есептерді шешу үшін оңай масштабталады. Мысалға:
- Қаржы ресурстарын бөлуді оңтайландыру жобаның бизнес-жоспарындағы немесе бюджетіндегі шығыстар бабы бойынша. Бұл жағдайда шектеулер қаржыландыру көлемі мен жобаны жүзеге асыру мерзімі болады, ал оңтайландырудың мақсаты пайданы ұлғайту және жобалық шығындарды азайту болып табылады.
- Қызметкерлерді жоспарлауды оңтайландыру кәсіпорынның еңбекақы қорын барынша азайту мақсатында. Шектеулер, бұл жағдайда, әрбір қызметкердің еңбек кестесіне және штаттық кестенің талаптарына сәйкес қалауы болады.
- Инвестициялық инвестицияларды оңтайландыру – пайданы көбейту немесе (егер маңызды болса) тәуекелдерді азайту мақсатында бірнеше банктер, бағалы қағаздар немесе кәсіпорындардың акциялары арасында қаражатты дұрыс бөлу қажеттілігі.
Кез келген жағдайда, қосымша Іздеу шешімдері (Шешуші) өте қуатты және әдемі Excel құралы және сіздің назарыңызға лайық, өйткені ол қазіргі бизнесте кездесетін көптеген қиын жағдайларда көмектесе алады.