Мазмұны
Ромбус геометриялық фигура; 4 қабырғасы тең параллелограмм.
Аудан формуласы
Бүйірлік ұзындығы мен биіктігі
Ромбтың ауданы (S) оның қабырғасының ұзындығы мен оған тартылған биіктіктің көбейтіндісіне тең:
S = a ⋅ сағ
Бүйірлік ұзындығы мен бұрышы бойынша
Ромбтың ауданы оның қабырғасының ұзындығының квадраты мен қабырғалар арасындағы бұрыштың синусының көбейтіндісіне тең:
S = a 2 ⋅ жоқ α
Диагональдардың ұзындығы бойынша
Ромбтың ауданы оның диагональдарының көбейтіндісінің жартысына тең.
S = 1/2 ⋅ d1 ⋅ d2
Тапсырмалардың мысалдары
1-тапсырма
Ромбтың ауданын табыңыз, егер оның қабырғасының ұзындығы 10 см, ал оған тартылған биіктігі 8 см болса.
Шешім:
Біз жоғарыда талқыланған бірінші формуланы қолданамыз: S u10d 8 см ⋅ 80 см uXNUMXd XNUMX см2.
2-тапсырма
Қабырғасы 6 см, сүйір бұрышы 30° ромбтың ауданын табыңыз.
Шешім:
Орнату шарттарымен белгілі шамаларды қолданатын екінші формуланы қолданамыз: S = (6 см)2 ⋅ sin 30° = 36 см2 ⋅ 1/2 = 18 см2.
3-тапсырма
Ромбының ауданын табыңыз, егер оның диагональдары сәйкесінше 4 және 8 см болса.
Шешім:
Диагональдардың ұзындықтарын пайдаланатын үшінші формуланы қолданайық: S = 1/2 ⋅ 4 см ⋅ 8 см = 16 см2.