Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтықты табу

Бұл басылымда біз нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық қандай екенін және ол қандай формуламен есептелетінін қарастырамыз. Біз сондай-ақ осы тақырып бойынша мәселені шешудің мысалын талдаймыз.

Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтықты есептеу

Кез келген жазықтық үшін ерікті нүктеден қашықтықты табу үшін одан осы жазықтыққа перпендикулярды түсіру керек.

Перпендикуляр ұзындығы (d) қажетті қашықтық болып табылады.

Есептеуге арналған формула

Нүктеден XNUMXD кеңістіктегі қашықтық O координаттары бар (O_x, О_y, О_z) теңдеуімен берілген түзу сызыққа Ax + By + Cz + D = 0, келесідей қарастырылады:

Мәселенің мысалы

Бізде ұшақ бар делік 3x – 4y + 2z – 5 = 0. Одан нүктеге дейінгі қашықтықты табыңыз O (2, 0, -6).

Шешім:

Формуладағы белгілі мәндердің үстінен ауыстырсақ, мынаны аламыз: