Бұл басылымда біз оң цилиндрдің айналасында сызылған шардың радиусын, сонымен қатар оның бетінің ауданын және осы шармен шектелген шардың көлемін қалай табуға болатынын қарастырамыз.
Шардың/шардың радиусын табу
Кез келгенін сипаттауға болады (немесе басқаша айтқанда, цилиндрді допқа салу) - тек біреуі ғана.
- Мұндай шардың центрі цилиндрдің центрі болады, біздің жағдайда бұл нүкте O.
- O1 и O2 цилиндр табандарының орталықтары болып табылады.
- O1O2 – цилиндр биіктігі (H).
- OO1 = OO2 = h/2.
Шектелген шардың радиусы екенін көруге болады (СЕН), цилиндр биіктігінің жартысы (ОО1) және оның табанының радиусы (O1E) тікбұрышты үшбұрыш құрайды OO1E.
Осыны пайдалана отырып, біз осы үшбұрыштың гипотенузасын таба аламыз, ол да берілген цилиндрге шектелген шардың радиусы болып табылады:
Шардың радиусын біле отырып, ауданды есептеуге болады (S) оның беті мен көлемі (V) шармен шектелген сфера:
- S = 4 ⋅ π ⋅ R2
- S = 4/3 ⋅ π ⋅ R3
Ескерту: π дөңгелектенген 3,14-ке тең.