Бұл жарияланымда біз сфера секторының көлемін есептей алатын формуланы, сондай-ақ оның практикада қолданылуын көрсету үшін мәселені шешудің мысалын қарастырамыз.
мазмұны
Доптың секторын анықтау
Шар секторы (немесе шар секторы) сфералық кесінді мен конустан тұратын бөлік, оның төбесі шардың ортасы, ал табаны сәйкес сегменттің негізі болып табылады. Төмендегі суретте сектор қызғылт сары түспен боялған.
- R доптың радиусы;
- r сегменттің және конус негізінің радиусы болып табылады;
- h – сегмент биіктігі; кесінді табанының центрінен шардағы нүктеге перпендикуляр.
Шар секторының көлемін табу формуласы
Сфералық сектордың көлемін табу үшін сфераның радиусын және сәйкес кесіндінің биіктігін білу қажет.
Ескертулер:
- егер доптың радиусының орнына (R) оның диаметрін ескере отырып (d), қажетті радиусты табу үшін соңғысын екіге бөлу керек.
- π дөңгелектенген 3,14-ке тең.
Мәселенің мысалы
Радиусы 12 см шар берілген. Осы сектордан тұратын кесіндінің биіктігі 3 см болса, сфералық сектордың көлемін табыңыз.
шешім
Біз жоғарыда қарастырылған формуланы қолданамыз, оған мәселенің шарттарында белгілі мәндерді ауыстырамыз:
