Мысалдармен сандарды бөлу қасиеттері

Бұл басылымда біз теориялық материалды жақсы түсіну үшін мысалдармен сүйемелдеу арқылы натурал сандарды бөлудің 8 негізгі қасиетін қарастырамыз.

мазмұны

Сандарды бөлу қасиеттері

1 қасиеті

Натурал санды өзіне бөлудің бөлшегі бірге тең.

a : a = 1

мысалдар:

  • 9:9=1
  • 26:26=1
  • 293:293=1

2 қасиеті

Натурал санды біреуге бөлсе, нәтиже бірдей сан болады.

a : 1 = a

мысалдар:

  • 17:1=17
  • 62:1=62
  • 315:1=315

3 қасиеті

Натурал сандарды бөлу кезінде ауыстырылатын заң қолданыла алмайды, ол үшін жарамды.

a : b ≠ b : a

мысалдар:

  • 84 : 21 ≠ 21 : 84
  • 440 : 4 ≠ 4 : 440

4 қасиеті

Егер сіз сандардың қосындысын берілген санға бөлгіңіз келсе, онда әрбір қосындыны берілген санға бөлу бөлігін қосу керек.

(a + b) : c = a : c + b : c

Кері қасиет:

c : (a + b) = c : a + c : b

мысалдар:

  • (45 + 18) : 3 = 45 : 3 + 18 : 3
  • (28 + 77 + 140) : 7 = 28 : 7 + 77 : 7 + 140 : 7
  • 120 : (6 + 20) = 120 : 6 + 120 : 20

5 қасиеті

Сандардың айырмасын берілген санға бөлгенде, берілген санға бөлінетін көбейтіндіні осы санға бөлгеннен бөліндіні азайту керек.

(a – b) : c = a : c – b : c

Кері қасиет:

такси) = c : a – c : b

мысалдар:

  • (60 – 30) : 2 = 60: 2-30: 2 аралығында
  • (150 – 50 – 15) : 5 = 150 : 5 – 50 : 5 – 15 : 5
  • 360 : (90 – 15) = 360: 90-360: 15 аралығында

6 қасиеті

Сандардың көбейтіндісін берілген санға бөлу көбейткіштердің бірін осы санға бөлумен, содан кейін алынған нәтижені екіншісіне көбейтумен бірдей.

(a ⋅ b) : c = (a : c) ⋅ b = (b : c) ⋅ a

Бөлінетін сан көбейткіштердің біріне тең болса:

  • (a ⋅ b) : a = b
  • (a ⋅ b) : b = a

Кері қасиет:

c : (a ⋅ b) = такси = c : b : a

мысалдар:

  • (90 ⋅ 36) : 9 = (90 : 9) ⋅ 36 = (36 : 9) ⋅ 90
  • 180 : (90 ⋅ 2) = 180: 90: 2 = 180: 2: 90

7 қасиеті

Егер сізге сандарды бөлу бөлімі қажет болса a и b санға бөлу c, бұл дегеніміз a деп бөлуге болады b и c.

(a : b) : c = a : (b ⋅ c)

Кері қасиет:

a : (b : c) = (a : b) ⋅ c = (a ⋅ c) : b

мысалдар:

  • (16 : 4) : 2 = 16 : (4 ⋅ 2)
  • 96 : (80 : 10) = (96 : 80) ⋅ 10

8 қасиеті

Нөлді натурал санға бөлгенде, нәтиже нөлге тең болады.

0 : a = 0

мысалдар:

  • 0:17=0
  • 0:56=56

Ескерту: Санды нөлге бөлуге болмайды.

пікір қалдыру