Мазмұны
Бұл басылымда біз теориялық материалды жақсы түсіну үшін мысалдармен сүйемелдеу арқылы натурал сандарды бөлудің 8 негізгі қасиетін қарастырамыз.
Сандарды бөлу қасиеттері
1 қасиеті
Натурал санды өзіне бөлудің бөлшегі бірге тең.
a : a = 1
мысалдар:
- 9:9=1
- 26:26=1
- 293:293=1
2 қасиеті
Натурал санды біреуге бөлсе, нәтиже бірдей сан болады.
a : 1 = a
мысалдар:
- 17:1=17
- 62:1=62
- 315:1=315
3 қасиеті
Натурал сандарды бөлу кезінде ауыстырылатын заң қолданыла алмайды, ол үшін жарамды.
a : b ≠ b : a
мысалдар:
- 84 : 21 ≠ 21 : 84
- 440 : 4 ≠ 4 : 440
4 қасиеті
Егер сіз сандардың қосындысын берілген санға бөлгіңіз келсе, онда әрбір қосындыны берілген санға бөлу бөлігін қосу керек.
Кері қасиет:
мысалдар:
(45 + 18) : 3 =45 : 3 + 18 : 3 (28 + 77 + 140) : 7 =28 : 7 + 77 : 7 + 140 : 7 120 : (6 + 20) =120 : 6 + 120 : 20
5 қасиеті
Сандардың айырмасын берілген санға бөлгенде, берілген санға бөлінетін көбейтіндіні осы санға бөлгеннен бөліндіні азайту керек.
Кері қасиет:
мысалдар:
(60 – 30) : 2 =60: 2-30: 2 аралығында (150 – 50 – 15) : 5 =150 : 5 – 50 : 5 – 15 : 5 360 : (90 – 15) =360: 90-360: 15 аралығында
6 қасиеті
Сандардың көбейтіндісін берілген санға бөлу көбейткіштердің бірін осы санға бөлумен, содан кейін алынған нәтижені екіншісіне көбейтумен бірдей.
Бөлінетін сан көбейткіштердің біріне тең болса:
- (a ⋅ b) : a = b
- (a ⋅ b) : b = a
Кері қасиет:
мысалдар:
(90 ⋅ 36) : 9 =(90 : 9) ⋅ 36 =(36 : 9) ⋅ 90 180 : (90 ⋅ 2) =180: 90: 2 =180: 2: 90
7 қасиеті
Егер сізге сандарды бөлу бөлімі қажет болса a и b санға бөлу c, бұл дегеніміз a деп бөлуге болады b и c.
Кері қасиет:
мысалдар:
(16 : 4) : 2 =16 : (4 ⋅ 2) 96 : (80 : 10) =(96 : 80) ⋅ 10
8 қасиеті
Нөлді натурал санға бөлгенде, нәтиже нөлге тең болады.
0 : a = 0
мысалдар:
- 0:17=0
- 0:56=56
Ескерту: Санды нөлге бөлуге болмайды.