Бұл жарияланымда біз теориялық материалды жақсы түсіну үшін мысалдармен бірге жақшаларды ашудың негізгі ережелерін қарастырамыз.
Кронштейннің кеңеюі – жақшалары бар өрнекті оған тең, бірақ жақшасыз өрнекпен ауыстыру.
Кронштейнді кеңейту ережелері
1 ережесі
Егер жақшалардың алдында «плюс» болса, онда жақша ішіндегі барлық сандардың белгілері өзгеріссіз қалады.
Түсіндіру: Анау. Плюс есе плюс плюс жасайды, ал плюс минус минус жасайды.
мысалдар:
6 + (21 – 18 – 37) =6 + 21 – 18 – 37 20 + (-8 + 42 – 86 – 97) =20 – 8 + 42 – 86 – 97
2 ережесі
Егер жақшалардың алдында минус болса, онда жақша ішіндегі барлық сандардың таңбалары кері ауыстырылады.
Түсіндіру: Анау. Минус еселенген плюс минус, ал минус есе минус плюс.
мысалдар:
65 – (-20 + 16 – 3) =65 + 20 – 16 + 3 116 – (49 + 37 – 18 – 21) =116 – 49 – 37 + 18 + 21
3 ережесі
Егер жақшалардың алдында немесе кейін «көбейту» белгісі болса, бәрі олардың ішінде қандай әрекеттер орындалатынына байланысты:
Қосу және/немесе азайту
a ⋅ (b – c + d) =a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d (b + c – d) ⋅ a =a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d
Көбейту
a ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) =a ⋅ b ⋅ c ⋅ d (b ⋅ c ⋅ d) ⋅ a =b ⋅ с ⋅ d ⋅ a
бөлу
a ⋅ (b : c) =(a ⋅ b) : б =(a : c) ⋅ b (a : b) ⋅ c =(a ⋅ c) : b =(c : b) ⋅ a
мысалдар:
18 ⋅ (11 + 5 – 3) =18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) =4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27 100 ⋅ (36 : 12) =(100 ⋅ 36) : 12
4 ережесі
Егер жақшалардың алдында немесе кейін бөлу белгісі болса, жоғарыдағы ережедегідей, бәрі олардың ішінде қандай әрекеттер орындалатынына байланысты:
Қосу және/немесе азайту
Алдымен жақшадағы әрекет орындалады, яғни сандардың қосындысының немесе айырмасының нәтижесі табылады, содан кейін бөлу орындалады.
a : (b – c + d)
b – с + d = e
a : e = f
(b + c – d) : a
b + с – d = e
e : a = f
Көбейту
a : (b ⋅ c) =a : b : c =a : c : b (b ⋅ c) : a =(b : a) ⋅ б =(мен: a) ⋅ b
бөлу
a : (b : c) =(a : b) ⋅ б =(c : b) ⋅ a (b : c) : a =b : c : a =b : (a ⋅ c)
мысалдар:
72 : (9 – 8) =72:1 160 : (40 ⋅ 4) =160: 40: 4 600 : (300 : 2) =(600 : 300) ⋅ 2