Бұл басылымда біз екі түзудің қиылысу нүктесі қандай екенін және оның координатасын әртүрлі тәсілдермен қалай табуға болатынын қарастырамыз. Сондай-ақ біз осы тақырып бойынша мәселені шешудің мысалын талдаймыз.
Қиылысу нүктесінің координаталарын табу
қиылысады Бір ортақ нүктесі бар түзулер деп аталады.
M түзулерінің қиылысу нүктесі болып табылады. Ол екеуіне де тиесілі, яғни оның координаталары олардың екі теңдеуін де бір уақытта қанағаттандыруы керек.
Жазықтықтағы осы нүктенің координаталарын табу үшін екі әдісті қолдануға болады:
- графикалық – координаталық жазықтықта түзулердің графиктерін салу және олардың қиылысу нүктесін табу (әрдайым қолданыла бермейді);
- аналитикалық неғұрлым жалпы әдіс болып табылады. Біз түзулердің теңдеулерін жүйеге біріктіреміз. Содан кейін оны шешіп, қажетті координаттарды аламыз. Жолдардың бір-біріне қатысты әрекеті шешімдер санына байланысты:
- бір шешім – қиылысу;
- шешімдер жиынтығы бірдей;
- шешімдер жоқ – параллель, яғни қиылыспайды.
Мәселенің мысалы
Түзулердің қиылысу нүктесінің координаталарын табыңыз
шешім
Теңдеулер жүйесін құрайық және оны шешейік:
Бірінші теңдеуде өрнектейміз x арқылы y:
x = y – 6
Енді алынған өрнекті орнына екінші теңдеуге қоямыз x:
у = 2 (у – 6) – 8
у = 2ж – 12 – 8
у – 2ж = -12 – 8
-y = -20
y = 20
Осылайша, x = 20 – 6 = 14
Сонымен, берілген түзулердің ортақ қиылысу нүктесінің координаталары болады