Конус дегеніміз не: анықтамасы, элементтері, түрлері

Бұл басылымда біз кеңістіктегі ең кең таралған пішіндердің бірі – конустың анықтамасын, негізгі элементтерін және түрлерін қарастырамыз. Ұсынылған ақпарат жақсырақ қабылдау үшін сәйкес сызбалармен қоса беріледі.

Конустың анықтамасы

Әрі қарай, біз конустың ең көп таралған түрін қарастырамыз - түзу дөңгелек. Фигураның басқа ықтимал нұсқалары басылымның соңғы бөлімінде берілген.

Сондықтан, түзу дөңгелек конус – Бұл тікбұрышты үшбұрышты оның бір катетінің айналасында айналдыру арқылы алынған үш өлшемді геометриялық фигура, бұл жағдайда фигураның осі болады. Осыны ескере отырып, кейде мұндай конус деп аталады революция конусы.

Жоғарыдағы суреттегі конус тікбұрышты үшбұрыштың айналуы нәтижесінде алынған ACD (немесе BCD) аяқтың айналасында CD.

Конустың негізгі элементтері

• R шеңбердің радиусы болып табылады конус негізі. Шеңбердің центрі нүкте болып табылады D, диаметрі – сегмент AB.
• h (CD) – фигураның осі де, тікбұрышты үшбұрыштардың катеттері де болатын конустың биіктігі ACD or BCD.
• Нүкте C – конустың жоғарғы жағы.
• l (CA, CB, CL и CM) конустың генераторлары болып табылады; бұл конустың жоғарғы бөлігін оның табанының шеңберіндегі нүктелермен қосатын кесінділер.
• Конустың осьтік қимасы тең қабырғалы үшбұрыш болып табылады ABC, ол конустың өз осінен өтетін жазықтықпен қиылысуы нәтижесінде пайда болады.
• Конус беті – оның бүйір беті мен табанынан тұрады. Есептеуге арналған формулалар , сондай-ақ оң жақ дөңгелек конус жеке басылымдарда ұсынылған.

Конустың генератриксі, оның биіктігі мен табанның радиусы арасында байланыс бар (сәйкес):

l² =h² + R²

Сканерлеу конусы – жазықтықта орналасқан конустың бүйір беті; дөңгелек сектор болып табылады.

• конус табанының шеңберіне тең (яғни 2πR);
• α – тазарту бұрышы (немесе орталық бұрыш);
• l сектор радиусы болып табылады.

Ескерту: Біз олардың негізгілерін жеке басылымда қарастырдық.

Конустардың түрлері

1. түзу конус – симметриялы негізі бар. Бұл фигураның төбесінің базалық жазықтыққа ортогональ проекциясы осы табанның центрімен сәйкес келеді.
2. Қиғаш (қиғаш) конус – фигураның төбесінің оның табанындағы ортогональ проекциясы осы табанның центрімен сәйкес келмейді.
3. (конустық қабат) – конустың табаны мен берілген табанға параллель қиюшы жазықтық арасында қалған бөлігі.
4. дөңгелек конус Фигураның негізі - шеңбер. Сонымен қатар: эллиптикалық, параболалық және гиперболалық конустар бар.
5. тең қабырғалы конус – генератрисі табанының диаметріне тең түзу конус.