Матрица дегеніміз не

Бұл басылымда біз мысалдармен матрицаның анықтамасы мен негізгі элементтерін, оның қолданылу аясын қарастырамыз, сонымен қатар матрица теориясының дамуына қатысты қысқаша тарихи мәліметтерді береміз.

мазмұны

Матрицалық анықтама

Matrix белгілі бір элементтері бар жолдар мен бағандардан тұратын төртбұрышты кестенің бір түрі.

Матрицаның өлшемі әріптермен белгіленген жолдар мен бағандардың санын белгілейді m и n, тиісінше. Кестенің өзі дөңгелек жақшалармен (кейде төртбұрышты жақшалар) немесе бір/екі параллель тік сызықтармен жиектеледі.

Матрица бас әріппен белгіленеді A, және оның мөлшерін көрсетумен бірге – Amn. Мысал төменде көрсетілген:

Матрица дегеніміз не

Матрицалардың математикада қолданылуы

Матрицалар дифференциалдық теңдеулер жүйесін жазу және шешу үшін қолданылады.

Матрицалық элементтер

Матрицаның элементтерін белгілеу үшін стандартты белгілеу қолданылады aij, мұнда:

  • i – берілген элементі бар жолдың нөмірі;
  • j – тиісінше баған нөмірі.

Мысалы, жоғарыдағы матрица үшін:

  • a24 = 1 (екінші жол, төртінші баған);
  • a32 = 16 (үшінші жол, екінші баған).

Жолдар

Егер матрица жолының барлық элементтері нөлге тең болса, онда мұндай жол деп аталады NULL (жасыл түспен белгіленген).

Матрица дегеніміз не

Әйтпесе, сызық болады нөлдік емес (қызыл түспен белгіленген).

Диагональдар

Матрицаның сол жақ жоғарғы бұрышынан төменгі оңға қарай сызылған диагональ деп аталады Басты.

Матрица дегеніміз не

Төменгі сол жақтан жоғарғы оңға қарай диагональ сызылған болса, ол шақырылады қамтамасыз ету.

Матрица дегеніміз не

Тарихи мәліметтер

«Сиқырлы шаршы» – осы атаумен матрицалар алғаш рет Ежелгі Қытайда, кейінірек араб математиктері арасында аталды.

1751 жылы швейцариялық математик Габриэль Крамер жариялады «Крамер ережесі»сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін (SLAE) шешу үшін қолданылады. Шамамен сол уақытта айнымалыларды дәйекті түрде жою арқылы SLAE шешуге арналған «Гаусс әдісі» пайда болды (авторы Карл Фридрих Гаусс).

Матрицалық теорияның дамуына Уильям Гамильтон, Артур Кейли, Карл Вейерштрас, Фердинанд Фробениус және Мари Энмонд Камиль Джордан сияқты математиктер де елеулі үлес қосты. Дәл осы «матрица» терминін 1850 жылы Джеймс Сильвестр енгізген.

пікір қалдыру