Призма дегеніміз не: анықтамасы, элементтері, түрлері, қима нұсқалары

Бұл басылымда біз призма қимасының анықтамасын, негізгі элементтерін, түрлерін және мүмкін нұсқаларын қарастырамыз. Ұсынылған ақпарат жақсырақ қабылдау үшін көрнекі сызбалармен қоса беріледі.

Призманың анықтамасы

Prism кеңістіктегі геометриялық фигура болып табылады; екі параллель және тең беттері бар көпбұрыш (көпбұрыш), ал қалған беттері параллелограммдар.

Төмендегі суретте призманың ең көп таралған түрлерінің бірі көрсетілген – төртбұрышты сызық (немесе параллелепипед). Фигураның басқа түрлері осы басылымның соңғы бөлімінде талқыланады.

Призманың элементтері

Жоғарыдағы сурет үшін:

• Негіздер тең көпбұрыштар. Бұл үшбұрыштар, төрт-, бес-, алтыбұрыштар және т.б. болуы мүмкін. Біздің жағдайда бұл параллелограммдар (немесе тіктөртбұрыштар) А Б С Д и A₁B₁C₁D₁.
• Бүйір беттер параллелограммдар: AA₁B₁B, BB₁C₁C, CC₁D₁D и AA₁D₁D.
• Бүйір қабырғасы бір-біріне сәйкес келетін әртүрлі табандардың төбелерін қосатын кесінді (AA₁, BB₁, CC₁ и DD₁). Бұл екі бүйір бетінің ортақ жағы.
• Биіктігі (h) – бұл бір табаннан екіншісіне жүргізілген перпендикуляр, яғни олардың арасындағы қашықтық. Егер бүйір жиектер фигураның табандарына тік бұрышта орналасса, онда олар да призманың биіктіктері болып табылады.
• Негізгі диагональ – бір табанның қарама-қарсы екі төбесін қосатын кесінді (AC, BD, A₁C₁ и B₁D₁). Үшбұрышты призмада бұл элемент жоқ.
• Бүйірлік диагональ Бір беттің қарама-қарсы екі төбесін қосатын сызық кесіндісі. Суретте тек бір беттің диагональдары көрсетілген. (CD₁ и C₁D)оны шамадан тыс жүктемеу үшін.
• Призма диагональ – бір бүйір бетке жатпайтын әр түрлі табандағы екі төбелерді қосатын кесінді. Біз төртеуінің екеуін ғана көрсеттік: AC₁ и B₁D.
• Призма беті оның екі табанының және бүйір беттерінің жалпы беті болып табылады. Есептеуге арналған формулалар (дұрыс фигура үшін) және призмалар жеке басылымдарда ұсынылған.

Призмалық тазалау – фигураның барлық беттерінің бір жазықтықта кеңеюі (көбінесе негіздердің бірі). Мысал ретінде, тікбұрышты түзу призма үшін:

Ескерту: призма қасиеттері көрсетілген.

Призма қимасының опциялары

1. Диагональды қима – қиюшы жазықтық призма табанының диагоналы және оған сәйкес екі бүйір қыры арқылы өтеді.Ескерту: Үшбұрышты призманың диагональ қимасы жоқ, өйткені фигураның негізі диагональдары жоқ үшбұрыш болып табылады.
2. Перпендикуляр қима – кесу жазықтығы барлық бүйірлік жиектерді тік бұрышпен қиып өтеді.

Ескерту: бөлімнің басқа нұсқалары соншалықты кең таралған емес, сондықтан біз оларға бөлек тоқталмаймыз.

Призманың түрлері

Үшбұрышты негізі бар әртүрлі фигураларды қарастырыңыз.

1. Түзу призма – бүйір беттері негіздерге тік бұрышта орналасқан (яғни оларға перпендикуляр). Мұндай фигураның биіктігі оның бүйір жиегіне тең.
2. Қиғаш призма – фигураның бүйір беттері оның табандарына перпендикуляр емес.
3. Дұрыс призма Негіздері дұрыс көпбұрыштар. Тікелей немесе қиғаш болуы мүмкін.
4. кесілген призма – фигураның табандарына параллель емес жазықтықпен кесіп өткеннен кейін қалған бөлігі. Ол түзу де, көлбеу де болуы мүмкін.