Күрделі сан модулі z: анықтамасы, қасиеттері

Бұл басылымда біз күрделі санның модулі не екенін қарастырамыз, сонымен қатар оның негізгі қасиеттерін береміз.

Комплекс санның модулін анықтау

Бізде күрделі сан бар делік z, ол өрнекке сәйкес келеді:

z = x + y ⋅ i

• x и y нақты сандар;
• i – қиял бірлік (i² =-1);
• x нақты бөлігі болып табылады;
• y ⋅ i қиял бөлігі болып табылады.

Комплекс санның модулі z сол санның нақты және жорамал бөліктерінің квадраттарының қосындысының арифметикалық квадрат түбіріне тең.

Комплекс санның модулінің қасиеттері

1. Модуль әрқашан нөлден үлкен немесе оған тең.
2. Модульді анықтау облысы бүкіл кешенді жазықтық болып табылады.
3. Коши-Риман шарттары орындалмағандықтан (нақты және жорамал бөліктерді байланыстыратын қатынастар) модуль ешбір нүктеде дифференциацияланбайды (күрделі айнымалысы бар функция ретінде).