Тең векторлар

Бұл басылымда біз қандай векторларды тең деп атайтынын және олардың теңдігін қалай анықтау керектігін қарастырамыз. Осы тақырып бойынша тапсырмалардың мысалдарын да талдаймыз.

Векторлардың теңдігінің шарты

Векторлар a и b тең, егер оларда бірдей болса, олар бірдей немесе параллель түзулерде жатады, сондай-ақ бір жағын көрсетеді. Яғни, мұндай векторлар коллинеар, тең бағытталған және ұзындығы бойынша тең.

a = b, егер a ↑↑ b және |a| = |b|.

Ескерту: координаталары тең болса, векторлар тең болады.

Тапсырмалардың мысалдары

1-тапсырма

Векторлардың қайсысы тең: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

Шешім:

Көрсетілген векторлардың ішінде тең a и c, өйткені олардың координаталары бірдей:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

2-тапсырма

Қандай құндылық екенін білейік n векторлары a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} тең.

Шешім:

Алдымен белгілі координаталардың теңдігін тексеріңіз:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

Теңдік ақиқат болуы үшін бұл қажет a_y = b_y:

3n = 18, демек n = 6.