Бұл басылымда біз математикадағы ең танымал теоремалардың бірін қарастырамыз – Ферманың соңғы теоремасы, ол өз атауын 1637 жылы оны жалпы түрде тұжырымдаған француз математигі Пьер де Ферманың құрметіне алды.
Теореманың тұжырымы
Кез келген натурал сан үшін n> 2 теңдеу:
an + bn = cn
нөлден басқа бүтін сандарда шешімі жоқ a, b и c.
Дәлелдемелерді табу тарихы
Ферманың соңғы теоремасы қарапайым мектеп арифметикасы деңгейінде қарапайым тұжырымдалғанымен, оны дәлелдеуді іздеу 350 жылдан астам уақытты алды. Мұны көрнекті математиктер де, әуесқойлар да жасады, сондықтан теорема дұрыс емес дәлелдемелер санының көшбасшысы болып табылады деп есептеледі. Нәтижесінде ағылшын және американдық математик Эндрю Джон Уайлс дәлелдей алды. Бұл 1994 жылы болды, ал нәтижелер 1995 жылы жарияланды.
XNUMX ғасырда дәлелдер табуға тырысады n = 3 тәжік математигі және астрономы Әбу Махмуд Хамид ибн әл-Хизр әл-Ходжанди қолға алған. Алайда оның шығармалары күні бүгінге дейін сақталмаған.
Ферманың өзі теореманы тек үшін ғана дәлелдеді n = 4, бұл оның жалпы дәлелі бар ма деген сұрақтарды тудырады.
Әртүрлі үшін теореманы дәлелдеу n келесі математиктерді ұсынды:
- үшін n = 3Адамдар: Леонхард Эйлер (швейцариялық, неміс және математик және механик) 1770 ж.
- үшін n = 5Адамдар: Иоганн Питер Густав Лежеун Дирихле (неміс математигі) және Адриен Мари Леджендре (француз математигі) 1825 ж.;
- үшін n = 7: Габриэль Ламе (француз математигі, механик, физик және инженер);
- барлығына қарапайым n <100 (37, 59, 67 ретсіз жай сандарды қоспағанда): Эрнст Эдуард Куммер (неміс математигі).