Түбір белгісімен кіріспе

Бұл жарияланымда біз түбірдің квадрат және одан жоғары дәрежелері белгісінің астындағы санды (көбейткішті) немесе әріпті қалай енгізу керектігін қарастырамыз. Ақпарат жақсырақ түсіну үшін практикалық мысалдармен бірге беріледі.

Түбір белгісімен енгізу ережесі

Шаршы түбір

Санды (факторды) квадрат түбір белгісінің астына келтіру үшін оны екінші дәрежеге (басқаша айтқанда, квадратқа) көтеру керек, содан кейін нәтижені түбір белгісінің астына жазу керек.

Мысал 1: 7 санын квадрат түбірдің астына қоямыз.

Шешім:

1. Алдымен берілген санның квадратын алайық: 7² = 49.

2. Енді тек түбірдің астына есептелген санды жазамыз, яғни √ аламыз49.

Қысқаша айтқанда, түбір белгісінің астындағы кіріспе былайша жазылуы мүмкін:

Ескерту: Егер біз көбейткіш туралы айтатын болсақ, біз оны бұрыннан бар радикалды өрнекке көбейтеміз.

Мысал 2: 3√ туындысын көрсетіңіз5 толығымен екінші дәрежелі тамырдың астында.

n-ші түбір

Түбірдің кубтық және жоғары дәрежелерінің таңбасының астындағы санды (факторды) келтіру үшін бұл санды берілген қадамға көтереміз, содан кейін нәтижені радикалды өрнекке көшіреміз.

Мысал 3: Текше түбірі астына 6 санын қоямыз.

Мысал 4: 2-өнімді елестетіңіз⁵√3 5-ші дәрежелі тамыр астында.

Теріс сан/көбейткіш

Теріс санды/көбейткішті түбір астына енгізгенде (қандай дәрежеде болса да) минус белгісі әрқашан түбір белгісінің алдында қалады.

Мысал 5

Түбір астындағы әріпті енгізу

Әріпті түбір белгісінің астына келтіру үшін біз сандармен (оның ішінде теріс) әрекетті орындаймыз - біз бұл әріпті тиісті дәрежеге көтереміз, содан кейін оны түбір өрнекке қосамыз.

Мысал 6

Бұл қашан дұрыс p> 0, егер p теріс сан болса, түбір белгісінің алдына минус таңбасы қосылуы керек.

Мысал 7

Күрделі істі қарастырайық: (3 + √8) √5.

Шешім:

1. Алдымен жақшадағы өрнекті түбір белгісінің астына енгіземіз.

2. Енді осыған сәйкес өрнекті көтереміз (3 + √8) шаршыда.

Ескерту: бірінші және екінші қадамдарды ауыстыруға болады.

3. Жақшаларды кеңейту арқылы түбір астындағы көбейтуді орындау ғана қалады.