Бұл басылымда біз тең қабырғалы трапецияның анықтамасы мен негізгі қасиеттерін қарастырамыз.
Еске салайық, трапеция деп аталады тең бүйірлі (немесе тең қабырғалы), егер оның қабырғалары тең болса, яғни AB = CD.
1 қасиеті
Тең қабырғалы трапецияның табандарының кез келгеніндегі бұрыштары тең.
- ∠DAB = ∠ADC = a
- ∠ABC = ∠DCB = b
2 қасиеті
Трапецияның қарама-қарсы бұрыштарының қосындысы тең 180 °.
Жоғарыдағы сурет үшін: α + β = 180°.
3 қасиеті
Тең қабырғалы трапецияның диагональдарының ұзындығы бірдей.
AC = BD = d
4 қасиеті
Тең қабырғалы трапецияның биіктігі BEүлкенірек ұзындықтағы негізге түсірілген AD, оны екі кесіндіге бөледі: біріншісі негіздердің қосындысының жартысына тең, екіншісі - олардың айырымының жартысы.
5 қасиеті
Сызық сегменті MNтең қабырғалы трапеция табандарының ортаңғы нүктелерін қосу осы табандарға перпендикуляр.
Тең қабырғалы трапеция табандарының ортаңғы нүктелері арқылы өтетін түзуді оның деп атайды симметрия осі.
6 қасиеті
Шеңберді кез келген тең қабырғалы трапецияның айналасында сызуға болады.
7 қасиеті
Егер тең қабырғалы трапеция табандарының қосындысы оның қабырғасының ұзындығынан екі есе үлкен болса, онда оған шеңберді сызуға болады.
Мұндай шеңбердің радиусы трапеция биіктігінің жартысына тең, яғни R = h/2.
Ескерту: трапециялардың барлық түрлеріне қатысты қалған қасиеттер біздің басылымда берілген -.