Мазмұны
Бұл басылымда біз іргелес бұрыштардың не екенін қарастырамыз, оларға қатысты теореманың тұжырымын береміз (оның салдарын қоса), сонымен қатар көршілес бұрыштардың тригонометриялық қасиеттерін тізімдейміз.
Көршілес бұрыштардың анықтамасы
Сыртқы жақтарымен түзу түзетін көршілес екі бұрыш деп аталады іргелес. Төмендегі суретте бұл бұрыштар α и β.
Егер екі бұрыштың шыңы мен жағы бірдей болса, олар бірдей іргелес. Бұл жағдайда бұл бұрыштардың ішкі аймақтары қиылыспауы керек.
Іргелес бұрышты салу принципі
Біз бұрыштың бір жағын шыңы арқылы әрі қарай ұзартамыз, нәтижесінде бастапқы бұрышқа іргелес жаңа бұрыш пайда болады.
Көршілес бұрыш теоремасы
Көршілес бұрыштардың градустарының қосындысы 180°.
Көрші бұрыш 1 + Көрші бұрыш 2 = 180°
Мысал 1
Көршілес бұрыштардың бірі 92°, екіншісі қандай?
Жоғарыда қарастырылған теоремаға сәйкес шешім анық:
Көрші бұрыш 2 = 180° – Көрші бұрыш 1 = 180° – 92° = 88°.
Теореманың салдары:
- Екі бірдей бұрыштың іргелес бұрыштары бір-біріне тең.
- Егер бұрыш тік бұрышқа (90°) іргелес болса, онда ол да 90° болады.
- Егер бұрыш сүйір бұрышқа іргелес болса, онда ол 90°-тан жоғары, яғни мылқау (және керісінше).
Мысал 2
Бізде 75°-қа жақын бұрыш бар делік. Ол 90°-тан жоғары болуы керек. Оны тексеріп көрейік.
Теореманы пайдаланып, екінші бұрыштың мәнін табамыз:
180° – 75° = 105°.
105° > 90°, демек бұрыш доғал болады.
Көршілес бұрыштардың тригонометриялық қасиеттері
- Көршілес бұрыштардың синусы тең, яғни синус α = күнә β.
- Көршілес бұрыштардың косинустары мен тангенстерінің мәндері тең, бірақ қарама-қарсы таңбалары бар (анықталмаған мәндерден басқа).
- cos α = -cos β.
- tg α = -тг β.