Рационал сандар дегеніміз не

Бұл басылымда біз рационал сандар деген не, оларды бір-бірімен қалай салыстыруға болатынын, сондай-ақ олармен қандай арифметикалық амалдарды орындауға болатынын (қосу, алу, көбейту, бөлу және дәрежеге шығару) қарастырамыз. Жақсырақ түсіну үшін біз теориялық материалды практикалық мысалдармен қоса береміз.

мазмұны

Рационал санның анықтамасы

дұрыс түрінде көрсетуге болатын сан болып табылады. Рационал сандар жиынының ерекше белгісі бар – Q.

Рационал сандарды салыстыру ережелері:

  1. Кез келген оң рационал сан нөлден үлкен. «Үлкен» арнайы белгісімен белгіленеді «>«.

    Мысалға: 5>0, 12>0, 144>0, 2098>0, т.б.

  2. Кез келген теріс рационал сан нөлден кіші. «Кіші» белгісімен белгіленеді «<«.

    Мысалға: -3<0, -22<0, -164<0, -3042<0 т.б.

  3. Екі оң рационал санның абсолютті мәні үлкені үлкен.

    Мысалға: 10>4, 132>26, 1216<1516 және т.б.

  4. Екі теріс рационал санның үлкені абсолютті мәні кішірек сан.

    Мысалға: -3>-20, -14>-202, -54<-10 және т.б.

Рационал сандармен арифметикалық амалдар

қосу

1. Таңбалары бірдей рационал сандардың қосындысын табу үшін жай ғана оларды қосып, алынған нәтиженің алдына олардың таңбасын қою керек.

Мысалға:

  • 5 + 2 = + (5 + 2) = + 7 = 7
  • 13 + 8 + 4 = + (13 + 8 + 4) = + 25 = 25
  • -9 + (-11) = – (9 + 11) =-20
  • -14 + (-53) + (-3) = – (14 + 53 + 3) =-70

Ескерту: Санның алдында белгі болмаса, ол білдіреді «+«, яғни бұл оң. Нәтижеде де «плюс» төмендетуге болады.

2. Таңбалары әртүрлі рационал сандардың қосындысын табу үшін модулі үлкен санға таңбасы сәйкес келетіндерді қосамыз, ал таңбалары қарама-қарсы сандарды азайтамыз (абсолют мәндерді аламыз). Содан кейін нәтиженің алдында біз бәрін алып тастаған санның белгісін қоямыз.

Мысалға:

  • -6 + 4 = – (6 – 4) =-2
  • 15 + (-11) = + (15 – 11) = + 4 = 4
  • -21 + 15 + 2 + (-4) = – (21 + 4 – 15 – 2) =-8
  • 17 + (-6) + 10 + (-2) = + (17 + 10 – 6 – 2) = 19

Бөлу

Екі рационал санның айырмасын табу үшін азайтылатын санға қарама-қарсы санды қосамыз.

Мысалға:

  • 9 – 4 = 9 + (-4) = 5
  • 3 – 7 = 3 + (-7) = – (7 – 3) =-4

Егер бірнеше қосалқы сөздер болса, алдымен барлық оң сандарды, содан кейін барлық теріс сандарды (қысқартылғанын қоса) қосыңыз. Осылайша, біз екі рационал сандарды аламыз, олардың айырмашылығын жоғарыдағы алгоритм арқылы табамыз.

Мысалға:

  • 12 – 5 – 3 = 12 – (5 + 3) = 4
  • 22 – 16 – 9 = 22 – (16 + 9) = 22 - 25 = – (25 – 22) =-3

Көбейту

Екі рационал санның көбейтіндісін табу үшін олардың модульдерін көбейтіп, нәтиженің алдына қою керек:

  • Белгісі «+«егер екі фактордың да белгісі бірдей болса;
  • Белгісі «-«факторлардың әртүрлі белгілері болса.

Мысалға:

  • 3 7 = 21
  • -15 4 = -60

Екі фактордан көп болса, онда:

  1. Барлық сандар оң болса, нәтижеге қол қойылады. «плюс».
  2. Оң сандар да, теріс сандар да болса, соңғысының санын есептейміз:
    • жұп сан мынаның нәтижесі болып табылады «Көбірек»;
    • тақ сан – нәтиже «минус».

Мысалға:

  • 5 (-4) 3 (-8) = 480
  • 15 (-1) (-3) (-10) 12 = -5400

бөлу

Көбейту жағдайындағыдай, біз сандардың модульдерімен әрекетті орындаймыз, содан кейін жоғарыдағы абзацта сипатталған ережелерді ескере отырып, тиісті белгіні қоямыз.

Мысалға:

  • 12:4=3
  • 48 : (-6) = -8
  • 50 : (-2) : (-5) = 5
  • 128 : (-4) : (-8) : (-1) = -4

Көрнекілік

Рационал санды көтеру a в n бұл санды өзіне көбейтумен бірдей nрет саны. сияқты жазылған a n.

Бұл жерде:

  • Оң санның кез келген дәрежесі оң санға әкеледі.
  • Теріс санның жұп дәрежесі оң, тақ дәрежесі теріс.

Мысалға:

  • 26 = 2 2 2 2 2 2 = 64
  • -34 = (-3) · (-3) · (-3) · (-3) = 81
  • -63 = (-6) · (-6) · (-6) = -216

пікір қалдыру