Сфералық қабаттың көлемін табу

Бұл басылымда біз сфералық қабаттың көлемін (шардың тілімін) есептеу үшін қолдануға болатын формулаларды, сондай-ақ олардың практикалық қолданылуын көрсету үшін есепті шешудің мысалын қарастырамыз.

Сфералық қабаттың анықтамасы

Сфералық қабат (немесе шардың тілімі) – бұл оны қиып өтетін екі параллель жазықтықтың арасында қалған бөлік. Төмендегі сурет сары түсті.

• R доптың радиусы;
• r₁ - бірінші кесілген табанның радиусы;
• r₂ - екінші кесілген табанның радиусы;
• h сфералық қабаттың биіктігі болып табылады; бірінші табанның центрінен екіншісінің ортасына перпендикуляр.

Сфералық қабаттың көлемін табу формуласы

Сфералық қабаттың (шардың тілімінің) көлемін табу үшін оның биіктігін, сондай-ақ екі табанының радиустарын білу керек.

Бірдей формуланы сәл басқаша түрде ұсынуға болады:

Ескертулер:

• егер базалық радиустардың орнына (r₁ и r₂) олардың диаметрлері белгілі (d₁ и d₂), олардың сәйкес радиустарын алу үшін соңғысын 2-ге бөлу керек.
• нөмір π әдетте 3,14-ке дейін дөңгелектенеді.

Мәселенің мысалы

Сфералық қабаттың көлемін табыңыз, егер табандарының радиустары 3,4 см және 5,2 см, ал биіктігі 2 қараңыз.

шешім

Бұл жағдайда бізге белгілі мәндерді жоғарыдағы формулалардың біріне ауыстыру керек (біз мысал ретінде екіншісін таңдаймыз):