Excel бағдарламасындағы стандартты ауытқу

Арифметикалық орташа шама барлық жерде есептелетін ең танымал статистикалық әдістердің бірі болып табылады. Бірақ бұл өз алдына мүлдем сенімсіз. Бір адам қырыққабатты, екіншісі ет жейді, ал орта есеппен екеуі де орамжапырақ орама жейді деген сөзді көп адамдар біледі. Орташа жалақының мысалында мұны бейнелеу өте оңай. Миллиондар табатын адамдардың бірнеше пайызы статистикаға айтарлықтай әсер етпейді, бірақ олар санды бірнеше ондаған пайызға асыра бағалай отырып, оның объективтілігін айтарлықтай бұзуы мүмкін.

Мәндер арасындағы спрэд неғұрлым төмен болса, соғұрлым бұл статистикаға сенуге болады. Сондықтан, әрқашан орташа арифметикалық мәнмен бірге стандартты ауытқуды есептеген жөн. Бүгін біз оны Microsoft Excel көмегімен қалай дұрыс жасау керектігін анықтаймыз.

Стандартты ауытқу – бұл не

Стандартты (немесе стандартты) ауытқу дисперсияның квадрат түбірі болып табылады. Өз кезегінде, соңғы термин құндылықтардың дисперсия дәрежесін білдіреді. Дисперсияны және нәтижесінде оның стандартты ауытқу түріндегі туындысын алу үшін арнайы формула бар, бірақ ол біз үшін соншалықты маңызды емес. Ол өзінің құрылымы бойынша айтарлықтай күрделі, бірақ сонымен бірге оны Excel бағдарламасының көмегімен толығымен автоматтандыруға болады. Ең бастысы - функцияға қандай параметрлерді беру керектігін білу. Жалпы, дисперсия мен стандартты ауытқуды есептеу үшін де аргументтер бірдей.

1. Алдымен орташа арифметикалық мәнді аламыз.
2. Осыдан кейін әрбір бастапқы мән орташа мәнмен салыстырылады және олардың арасындағы айырмашылық анықталады.
3. Осыдан кейін әрбір айырмашылық екінші дәрежеге дейін көтеріледі, содан кейін алынған нәтижелер біріктіріледі.
4. Соңында, соңғы қадам алынған мәнді берілген үлгідегі элементтердің жалпы санына бөлу болып табылады.

Бір шама мен бүкіл үлгінің арифметикалық ортасы арасындағы айырмашылықты алғаннан кейін біз координаталық түзудің белгілі бір нүктесінен оған дейінгі қашықтықты біле аламыз. Жаңадан бастаушы үшін барлық логика тіпті үшінші қадамға дейін түсінікті. Неліктен мәнді квадрат? Өйткені, кейде айырмашылық теріс болуы мүмкін және біз оң санды алуымыз керек. Ал, өздеріңіз білетіндей, минус еселенген минус плюс береді. Содан кейін алынған мәндердің орташа арифметикалық мәнін анықтау керек. Дисперсияның бірнеше қасиеттері бар:

1. Егер дисперсияны бір саннан шығарсаңыз, ол әрқашан нөлге тең болады.
2. Кездейсоқ санды тұрақты А-ға көбейтсе, онда дисперсия А квадратына көбейтіледі. Қарапайым сөзбен айтқанда, тұрақтыны дисперсия белгісінен шығаруға және екінші дәрежеге көтеруге болады.
3. Егер А тұрақтысы ерікті санға қосылса немесе одан шегерілсе, онда дисперсия бұдан өзгермейді.
4. Егер, мысалы, X және Y айнымалыларымен белгіленген екі кездейсоқ сан бір-біріне тәуелді болмаса, онда бұл жағдайда формула олар үшін жарамды болады. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. Алдыңғы формулаға өзгертулер енгізіп, осы мәндер арасындағы айырмашылықтың дисперсиясын анықтауға тырыссақ, онда ол да осы дисперсиялардың қосындысы болады.

Стандартты ауытқу дисперсиядан алынған математикалық термин. Оны алу өте қарапайым: дисперсияның квадрат түбірін алыңыз.

Дисперсия мен стандартты ауытқу арасындағы айырмашылық тек бірліктер жазықтығында, былайша айтқанда. Стандартты ауытқуды оқу әлдеқайда оңай, себебі ол санның квадраттарында емес, тікелей мәндерде көрсетіледі. Қарапайым сөзбен айтқанда, 1,2,3,4,5 сандық қатарда арифметикалық орта 3 болса, сәйкесінше стандартты ауытқу 1,58 саны болады. Бұл бізге орташа есеппен бір санның орташа саннан (біздің мысалда 1,58) ХNUMX бойынша ауытқитынын көрсетеді.

Дисперсия бірдей сан болады, тек квадрат болады. Біздің мысалда ол 2,5-тен сәл аз. Негізінде, статистикалық есептеулер үшін дисперсияны да, стандартты ауытқуды да пайдалануға болады, тек пайдаланушының қай көрсеткішпен жұмыс істейтінін нақты білу қажет.

Excel бағдарламасында стандартты ауытқуды есептеу

Бізде формуланың екі негізгі нұсқасы бар. Біріншісі таңдамалы жиынтық бойынша есептеледі. Екіншісі – генералдың айтуы бойынша. Таңдамалы жиын үшін стандартты ауытқуды есептеу үшін функцияны пайдалану қажет STDEV.V. Егер жалпы халық үшін есептеуді жүргізу қажет болса, онда функцияны пайдалану қажет STDEV.G.

Таңдамалы жиынның жалпы жиынтықтан айырмашылығы мынада: бірінші жағдайда деректер тікелей өңделеді, оның негізінде орташа арифметикалық және стандартты ауытқу есептеледі. Егер біз жалпы халық туралы айтатын болсақ, онда бұл зерттелетін құбылысқа қатысты сандық деректердің барлық жиынтығы. Ең дұрысы, үлгі толық репрезентативті болуы керек. Яғни, зерттеуге жалпы халықпен тең пропорцияда корреляциялануы мүмкін адамдар қатысуы керек. Мысалы, егер шартты елде ерлер 50% және әйелдер 50% болса, онда іріктеуде бірдей пропорциялар болуы керек.

Демек, жалпы жиынтық үшін стандартты ауытқу іріктеуден сәл өзгеше болуы мүмкін, өйткені екінші жағдайда бастапқы сандар кішірек болады. Бірақ жалпы алғанда, екі функция да бірдей жұмыс істейді. Енді біз оларды шақыру үшін не істеу керектігін сипаттайтын боламыз. Және мұны үш жолмен жасауға болады.

1-әдіс. Формулаларды қолмен енгізу

Қолмен енгізу бір қарағанда өте күрделі әдіс. Дегенмен, кәсіби Excel пайдаланушысы болғысы келсе, әркім оны иеленуі керек. Оның артықшылығы - аргумент енгізу терезесін мүлдем шақырудың қажеті жоқ. Егер сіз жақсы жаттығу жасасаңыз, бұл басқа екі әдісті қолданғаннан әлдеқайда жылдам болады. Ең бастысы, саусақтар жаттығады. Ең дұрысы, әрбір Excel пайдаланушысы формулалар мен функцияларды жылдам енгізудің соқыр әдісімен таныс болуы керек.

1. Стандартты ауытқуды алу формуласы жазылатын ұяшықты тінтуірдің сол жақ түймешігімен шертеміз. Оны кез келген басқа функцияларға аргумент ретінде енгізуге болады. Бұл жағдайда формуланы енгізу жолын басу керек, содан кейін нәтиже көрсетілетін аргументке енгізуді бастау керек.
2. Жалпы формула келесідей: =STDEV.Y(сан1(ұяшық_мекен-жайы1), нөмір2(ұяшық_мекен-жайы),…). Егер екінші опцияны қолданатын болсақ, онда бәрі дәл осылай орындалады, тек функция атауындағы G әрпі B болып өзгереді. Қолдау көрсетілетін аргументтердің максималды саны - 255.
3. Формула толтырылғаннан кейін біз әрекеттерімізді растаймыз. Ол үшін enter пернесін басыңыз.

Осылайша, стандартты ауытқуды есептеу үшін орташа арифметикалық мәнді алу үшін бірдей аргументтерді пайдалану керек. Қалғанның барлығын бағдарлама өздігінен жасай алады. Сондай-ақ, дәлел ретінде сіз мәндердің тұтас ауқымын пайдалана аласыз, олардың негізінде стандартты ауытқуды есептеу жүзеге асырылады. Енді Excel жаңа пайдаланушысы үшін түсінікті болатын басқа әдістерді қарастырайық. Бірақ ұзақ мерзімді перспективада олардан бас тарту керек, себебі:

1. Формуланы қолмен енгізу көп уақытты үнемдейді. Формула мен оның синтаксисін есте сақтайтын Excel пайдаланушысының Функция шеберіндегі немесе таспадағы тізімнен қажетті функцияны жаңадан бастаған және іздейтін адамға қарағанда айтарлықтай артықшылығы бар. Сонымен қатар, пернетақта енгізудің өзі тінтуірді пайдаланғаннан әлдеқайда жылдамырақ.
2. Шаршаған көздер аз. Фокусты үнемі кестеден терезеге, содан кейін басқа терезеге, содан кейін пернетақтаға, содан кейін кестеге қайта ауыстырудың қажеті жоқ. Бұл сонымен қатар уақыт пен күш-жігерді айтарлықтай үнемдеуге көмектеседі, содан кейін оны формулаларды сақтауға емес, нақты ақпаратты өңдеуге жұмсауға болады.
3. Формулаларды қолмен енгізу келесі екі әдісті пайдаланудан әлдеқайда икемді. Пайдаланушы диапазонның қажетті ұяшықтарын тікелей таңдамай-ақ бірден көрсете алады немесе диалогтық терезе оны блоктау қаупін болдырмай, бүкіл кестені бірден қарай алады.
4. Формулаларды қолмен пайдалану макростарды жазудың бір түрі болып табылады. Әрине, бұл сізге VBA тілін үйренуге көмектеспейді, бірақ ол дұрыс әдеттерді қалыптастырады. Егер адам пернетақта арқылы компьютерге командалар беруге дағдыланса, оған кез келген басқа бағдарламалау тілін меңгеру, соның ішінде электрондық кестелерге арналған макростарды әзірлеу оңайырақ болады.

Бірақ әрине иә. Егер сіз жаңадан болсаңыз және жаңадан бастасаңыз, басқа әдістерді пайдалану әлдеқайда жақсы. Сондықтан стандартты ауытқуды есептеудің басқа жолдарын қарастыруға көшеміз.

2-әдіс. Формулалар қойындысы

Ауқымнан стандартты ауытқуды алғысы келетін пайдаланушы үшін қол жетімді тағы бір әдіс - негізгі мәзірдегі «Формулалар» қойындысын пайдалану. Бұл үшін не істеу керек екенін толығырақ сипаттайық:

1. Нәтижені жазғымыз келетін ұяшықты таңдаңыз.
2. Осыдан кейін біз таспадағы «Формулалар» қойындысын тауып, оған барамыз.
3. «Функциялар кітапханасы» блогын қолданайық. «Қосымша мүмкіндіктер» түймесі бар. Тізімде біз «Статистикалық» тармағын табамыз. Осыдан кейін біз қандай формуланы қолданатынымызды таңдаймыз.
4. Осыдан кейін аргументтерді енгізу терезесі пайда болады. Онда біз есептеулерге қатысатын барлық сандарды, ұяшықтарға сілтемелерді немесе диапазондарды көрсетеміз. Аяқтағаннан кейін «OK» түймесін басыңыз.

Бұл әдістің артықшылықтары:

1. Жылдамдық. Бұл әдіс өте жылдам және қажетті формуланы бірнеше рет басу арқылы енгізуге мүмкіндік береді.
2. Дәлдік. Кездейсоқ қате ұяшықты жазу немесе қате хат жазу, содан кейін қайта өңдеуге уақыт жоғалту қаупі жоқ.

Бұл қолмен енгізуден кейінгі екінші ең жақсы әдіс деп айта аламыз. БІРАҚ үшінші әдіс кейбір жағдайларда пайдалы.

3-әдіс: Функция шебері

Функция шебері - бұл функциялардың атаулары мен синтаксисін әлі жаттап алмаған жаңадан бастаушылар үшін формулаларды енгізудің тағы бір ыңғайлы әдісі. Функция шеберін іске қосу түймесі формула енгізу жолының жанында орналасқан. Жаңадан бастағандар үшін алдыңғы әдістердің фонында оның басты артықшылығы бағдарламаның егжей-тегжейлі кеңестерінде жатыр, қандай функция не үшін жауап береді және қандай аргументтерді қандай тәртіппен енгізу керек. Бұл екі әріп – fx. Біз оны басамыз.

Осыдан кейін функциялар тізімі пайда болады. Сіз оны толық алфавиттік тізімнен табуға тырысуға болады немесе осы операторды табуға болатын «Статистикалық» санатын ашуға болады.

Функцияны тізімнен көре аламыз STDEV әлі де бар. Бұл ескі файлдарды Excel бағдарламасының жаңа нұсқасымен үйлесімді ету үшін жасалады. Дегенмен, жоғарыда аталған жаңа мүмкіндіктерді пайдалану ұсынылады, себебі бір сәтте бұл ескірген мүмкіндікке енді қолдау көрсетілмеуі мүмкін.

OK түймесін басқаннан кейін бізде аргументтер терезесін ашу опциясы болады. Әрбір аргумент – бір сан, ұяшықтағы мекенжай (егер ол сандық мәнді қамтитын болса) немесе орташа арифметикалық және стандартты ауытқу үшін пайдаланылатын мәндер ауқымы. Барлық аргументтерді енгізгеннен кейін «OK» түймесін басыңыз. Деректер біз формуланы енгізген ұяшыққа енгізіледі.

қорытынды

Осылайша, Excel көмегімен стандартты ауытқуды есептеу қиын емес. Ал функцияның өзі интуитивті болып табылатын статистикалық есептеулердің негізі болып табылады. Өйткені, орташа мән ғана емес, сонымен қатар арифметикалық орта алынған мәндердің таралуы да маңызды екені анық. Өйткені, халықтың жартысы бай, жартысы кедей болса, шын мәнінде орта тап болмайды. Бірақ бұл ретте орташа арифметикалық мәнді шығаратын болсақ, қарапайым азамат тек орта таптың өкілі болып шығады. Бірақ бұл, кем дегенде, біртүрлі естіледі. Тұтастай алғанда, бұл мүмкіндікте сәттілік тілейміз.