Мазмұны
дөңес төртбұрыш – Бұл бір түзудің бойында жатпауы тиіс төрт нүктені жазықтықта қосу арқылы алынған геометриялық фигура. Бұл жағдайда осылай қалыптасқан жақтар қиылыспауы керек.
Аудан формуласы
Диагональдардың бойымен және олардың арасындағы бұрыш
Ауданы (S) дөңес төртбұрыштың диагональдары мен олардың арасындағы бұрыштың синусының көбейтіндісінің бір секундына (жартысына) тең.
Төрт жағында (Брахмагупта формуласы)
Формуланы қолдану үшін фигураның барлық жақтарының ұзындықтарын білу керек. Сондай-ақ төртбұрыштың айналасындағы шеңберді сипаттау мүмкіндігі болуы керек.
p – жартылай периметр, келесідей есептеледі:
Іштей сызылған шеңбер мен жақтардың радиусы бойынша
Егер шеңберді төртбұрышқа сызуға болатын болса, оның ауданын мына формула арқылы есептеуге болады:
S = p ⋅ r
r шеңбердің радиусы болып табылады.
Мәселенің мысалы
Дөңес төртбұрыштың ауданын табыңыз, егер оның диагональдары 5 см және 9 см және олардың арасындағы бұрыш 30 ° болса.
Шешім:
Біз формулаға бізге белгілі u1bu2b мәндерін ауыстырамыз және аламыз: S u5d 9/30 * 11,25 см * XNUMX см * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX см2.